搜搜做题作业网（1道题）二次根式的加减运算.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 19:44:23
（1道题）二次根式的加减运算.
若实数x,y满足x√1-x=√y-2 + √x-1
求3x^2+xy-y^2/x^2-xy+y^2 的值
若实数x,y满足x√1-x=√y-2 + √x-1
求3x^2+xy-y^2/x^2-xy+y^2 的值
解.x√(1-x)=√(y-2)+√(1-x)
即(x-1)√(1-x)=√(y-2)
即x-1≥0且1-x≥0
即x=1,则y=2
(3x^2+xy-y^2)/(x^2-xy+y^2)=(3+2-4)/(1-2+4)=1/3
即(x-1)√(1-x)=√(y-2)
即x-1≥0且1-x≥0
即x=1,则y=2
(3x^2+xy-y^2)/(x^2-xy+y^2)=(3+2-4)/(1-2+4)=1/3