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如果y=(x+根号下（x^2+1）^2),证：(dy)/(dx)=(2y)/(根号下（x^2+1))

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 09:17:04
如果y=(x+根号下（x^2+1）^2),证：(dy)/(dx)=(2y)/(根号下（x^2+1))
求完导以后分子怎么会是2y?
我打错括号了…8好意思…最右边的括号应该在^2的左边……就是：如果y=(x+根号下（x^2+1））^2,证：(dy)/(dx)=(2y)/(根号下（x^2+1))
呃…chennan917 同志…您说的MS是正确的，但是…我…没怎么看懂……
第一步的“y=2x^2+2x根号(x^2+1)+1”是怎么来的啊？直接求导吗？
如果y=(x+根号下（x^2+1）^2),证：(dy)/(dx)=(2y)/(根号下（x^2+1))
y=x^2+2x根号(x^2+1)+1
=x^2+根号(4x^4+4x^2)+1
dy/dx=2x+1/2 * (16x^3+8x)/根号(4x^4+4x^2)
整理得到[ 2x^2+4x根号(x^2+1)+2 ] / 根号(x^2+1)
你看看2y是不是等于 分子呢
2y=2 *( x+根号(x^2+1) )^2 答案是的 .
只是把2y用原来的式子代回去.
晕,打错了 没有2 我改回来y= y=x^2+2x根号(x^2+1)+1 平方出来的嘛!
如果y=(x+根号下（x^2+1）^2),证：(dy)/(dx)=(2y)/(根号下（x^2+1)) dy/dx=2*根号下y/x+y/x 如何求通解? 已知y=根号下x(x-1)^3/(x^2+1)^3 求DY/DX 麻烦 计算：（2/3x根号下9x+6x根号下y/x）+（y根号下x/y-x的平方根号下1/x)= x.dy/dx+y=2根号下xy的通解 dy/dx=（sin根号下x）/（y根号下x）求通解 交换积分次序∫（上限1,下限0）dy∫（上限根号下（2-y^2）,下限根号下y）f(x,y)dx [(x*根号下1-y的平方)]dx+[y*根号下1-x的平方]dy=0 求解方程:[(x*根号下1-y的平方)]dx+[y*根号下1-x的平方]dy=0 书上有道例题：dy/dx=(y+根号(x^2+y^2))/xdy/dx=y/x+a*根号(1+(y/x)^2)x>0时, (x+y)/(根号下x+根号下y)+2xy/(x根号下y+y根号下x)=______. 微分方程：用代入法解微分方程 dy/dx+1=根号下（x+y）