搜搜做题作业网三角形ABC,A(0,0),B(1,1)C(4,2)则外接圆方程为?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 22:00:14
三角形ABC,A(0,0),B(1,1)C(4,2)则外接圆方程为?
快!
快!
设三角形ABC,A(0,0),B(1,1)C(4,2)则外接圆圆心P(a,b）,半径r
则PA=PB=PC=r
所以√（a^2+b^2)=√[（a-1)^2+(b-1)^2]=√[（a-4)^2+(b-2)^2]=r
解得a=4,b-3,r=5
所以三角形ABC,A(0,0),B(1,1)C(4,2)则外接圆的标准方程为
（x-4)^2+（y+3)^2=25
方法二
设三角形ABC,A(0,0),B(1,1)C(4,2)的外接圆的方程为
x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 则
F=0
1+1+D+E+F=0
16+4+4D+2E+F=0
解得 D=-8,E=6,F=0
所以三角形ABC外接圆的一般方程为
x^2+y^2-8x+6y=0
则PA=PB=PC=r
所以√（a^2+b^2)=√[（a-1)^2+(b-1)^2]=√[（a-4)^2+(b-2)^2]=r
解得a=4,b-3,r=5
所以三角形ABC,A(0,0),B(1,1)C(4,2)则外接圆的标准方程为
（x-4)^2+（y+3)^2=25
方法二
设三角形ABC,A(0,0),B(1,1)C(4,2)的外接圆的方程为
x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 则
F=0
1+1+D+E+F=0
16+4+4D+2E+F=0
解得 D=-8,E=6,F=0
所以三角形ABC外接圆的一般方程为
x^2+y^2-8x+6y=0
三角形ABC,A(0,0),B(1,1)C(4,2)则外接圆方程为?
已知三角形ABC顶点的坐标为A(0,0),B(1,1),C(4,2),求三角形ABC的外接圆的方程
三角形的三个顶点坐标分别为A(-2,0),B(2,0),C(1,根号3),则三角形ABC外接圆的方程
已知三角形ABC的三顶点分别为A（1,4）,B(-2,3) ,C(4,-5),求三角形ABC的外接圆方程,圆心坐标和半径
在平面直角坐标系中A(-2,0),B(2,0),C(1,√3)三角形ABC的外接圆为M求圆M的方程
已知三角形ABC三个顶点分别为A(-2,2),B(1,4),C(5,2)求该三角形外接圆的方程为
已知Δabc的三个顶点坐标为a(1,4),b（-2,3）c（4,-5）,求三角形abc的外接圆方程!
已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A（4,1）,B（6,-3）,C（-3,0）,求三角形ABC外接圆的方程
已知三角形ABC的三个顶点为A(0.0)B(1.1)C(4.2) （1)求三角形外接圆的方程
已知三角形ABC的三顶点分别为A（2,-2）,B(5,3) ,C(3,-1),求三角形ABC的外接圆方程,圆心坐标和半径
已知三角形ABC的顶点坐标分别为A(5,1),B(7,-3),C(2,-8)求三角形ABC的外接圆方程
已知A.B.C三点的坐标分别是(-2.1),(0,-1),(2.3),求三角形ABC的外接圆方程