讨论函数y=x|x|在点x=0处的可导性
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 07:40:25
讨论函数y=x|x|在点x=0处的可导性
会做的麻烦写下详细过程
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显然此函数可用以下分段函数形式表示
y=x² (x≥0)
y=-x² (x<0)
下面只需要求出分段点的左右导数并比较是否相等就可以得出x=0点是否可导的结论
f'(x)(x→0+)=2x(x→0+)=0
f'(x))(x→0-)=-2x(x→0-)=0
左右导数存在且相等,故此函数在x=0点处可导
y=x² (x≥0)
y=-x² (x<0)
下面只需要求出分段点的左右导数并比较是否相等就可以得出x=0点是否可导的结论
f'(x)(x→0+)=2x(x→0+)=0
f'(x))(x→0-)=-2x(x→0-)=0
左右导数存在且相等,故此函数在x=0点处可导
讨论函数y=x|x|在点x=0处的可导性
讨论函数在指定点处的连续性与可导性f(x)={x^2 ,x≥0 ; x ,x
讨论函数y=|x|在x=0处的连续性和可导性?
讨论函数y=|x|在x=0处的连续性和可导性
3.讨论函数y=|x|在x.=0处的可导性.
讨论分段函数y(x)在x=0处的连续性和可导性
设二元函数f(x,y)=(x^2)*y/(x^2+y^2),讨论在点(0,0)处的连续性.
讨论函数f(x)在点x=0和x=1处的连续性和可导性
讨论函数f(x)=x^2sin1/x (x≠0) 0 (x=0)在点x=0处的连续性与可导性
讨论符号函数sgn x在点x=0处的左右极限
讨论下列函数在x=0处的连续性和可导性,y=xsin1/x(x不等于0),y=0(x=0)如图
讨论下列函数在x=0处的可导性:1、y=x^(1/3);2、y=e^(x^2/3)*ln(1+x)