搜搜做题作业网直线l：y=k（x-2）+2与圆C：x2+y2-2x-2y=0有两个不同的公共点，则k的取值范围是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 15:38:23
直线l：y=k（x-2）+2与圆C：x2+y2-2x-2y=0有两个不同的公共点，则k的取值范围是（ ）
A. （一∞，一1）
B. （一1，1）
C. （一1，+∞）
D. （一∞，一1）∪（一1，+∞）
A. （一∞，一1）
B. （一1，1）
C. （一1，+∞）
D. （一∞，一1）∪（一1，+∞）
圆C：x2+y2-2x-2y=0中，
圆心C（1，1），
圆半径r=
1
2
4+4=
2，
圆心C（1，1）到直线l：y=k（x-2）+2的距离：
d=
|k−1−2k+2|
k2+1=
|1−k|
k2+1，
∵直线l：y=k（x-2）+2与圆C：x2+y2-2x-2y=0有两个不同的公共点，
∴d＜r，即
|1−k|
k2+1＜
2，
整理，得（k+1）2＞0，
解得k≠-1．
∴k的取值范围是（-∞，-1）∪（-1，+∞）．
故选：D．
圆心C（1，1），
圆半径r=
1
2
4+4=
2，
圆心C（1，1）到直线l：y=k（x-2）+2的距离：
d=
|k−1−2k+2|
k2+1=
|1−k|
k2+1，
∵直线l：y=k（x-2）+2与圆C：x2+y2-2x-2y=0有两个不同的公共点，
∴d＜r，即
|1−k|
k2+1＜
2，
整理，得（k+1）2＞0，
解得k≠-1．
∴k的取值范围是（-∞，-1）∪（-1，+∞）．
故选：D．
直线l：y=k（x-2）+2与圆C：x2+y2-2x-2y=0有两个不同的公共点，则k的取值范围是（ ）
若曲线y=x2-4与直线y=k（x-2）+3有两个不同的公共点，则实数 k 的取值范围是（ ）
圆锥曲线已知曲线C:x^2-y^2=1及直线l:y=kx-1（1）若l与c有两个不同公共点,求实数k的取值范围（2）若l
若直线4x-3y-2=0与圆x2+y2-2ax+4y+a2-12=0有两个不同的公共点，则实数a的取值范围是（ ）
过点(—1,0)的直线l与抛物线Y^2=6x有公共点,则直线l斜率k的取值范围是
直线y=kx+2与圆x2+y2+2x=0只在第二象限有公共点，则实数k的取值范围为（ ）
已知曲线C:x^2-y丨y丨=1,若直线l：y=kx-m与双曲线C有两个不同的公共点,求k的取值范围
若直线y=x+k与曲线x=1−y2恰有一个公共点，则k的取值范围是（ ）
已知圆C：x2+y2-4x-2y+1=0，直线l：3x-4y+k=0圆上存在两点到直线l的距离为1，则k的取值范围是（
已知直线y=kx-2k-1与曲线y=12x2−4有公共点，则k的取值范围是（ ）
若曲线y=根号x^2-4与y=k(x-2)+3有两个不同的公共点,则实数k的取值范围
曲线y＝1+4−x2与直线l：y=k（x-2）+4有两个不同的交点，则实数k的取值范围是（ ）