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若存在常数P使得函数f(x)满足f(px)=f(px-p/2)(x属于R),则f(x)的一个正周期为?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 13:16:01
若存在常数P使得函数f(x)满足f(px)=f(px-p/2)(x属于R),则f(x)的一个正周期为?
若f(2x+1)是偶函数,则y=f(2x)的图象的对称轴方程是?
若存在常数P使得函数f(x)满足f(px)=f(px-p/2)(x属于R),则f(x)的一个正周期为?
1.f(px)=f(px-p/2)
f(PX-1/2P+1/2P)=f(PX-1/2P+1/2P-1/2P)=f(Px-1/2P),
令px-1/2p为T得到F(T)=P(T-1/2P)
则f(x)的一个正周期为P/2
2.令T=2X+1,则X=(T-1)/2
故2X=(T+1)/2
y=f(T)的对称轴是T=0,
则y=f(2x)的对称轴是X=1/2