作业帮 > 数学 > 作业

将梯形OABC放置在平面直角坐标系中,点E在边OA上,把梯形沿直线EC翻折,O恰好落在点B处,AE:AB=3:4 OA=

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 23:14:21
将梯形OABC放置在平面直角坐标系中,点E在边OA上,把梯形沿直线EC翻折,O恰好落在点B处,AE:AB=3:4 OA=8

求点C坐标
将梯形OABC放置在平面直角坐标系中,点E在边OA上,把梯形沿直线EC翻折,O恰好落在点B处,AE:AB=3:4 OA=
令AE=3a,AB=4a
直角三角形,勾股定理得 BE=5a
因为△OEC≌△BEC
所以OE=BE=5a
OA=OE+AE=8a=8
所以a=1
∴点E(0,5),点A(0,8),点B(4,8)
令点C为(x,0)
在RT△BEC中,勾股定理得
BC²+BE²=EC²
即(4-x)²+8²+5²=x²+5²
(4-x)²+8²=x²
2-x+8=0
x=10
即点C为(10,0)