有几道数学题求解,设ab≠0,比较|a/b+b/a|与2的大小

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 00:02:34

有几道数学题求解,设ab≠0,比较|a/b+b/a|与2的大小
还有1道,已知x＜y＜0,求证x/y+y/x＞2 要过程啊啊啊!急!

因为(b-a)^2>=0,所以有b^2+a^2-2|ab|>=0,既b^2+a^2>=2|ab|,又ab不等于0两边同时除以|ab|得到|(b^2+a^2)/ab|=|a/b+b/a|>=2.
根据均值不等式可知
x/y+y/x ≥ 2√(x/y*y/x) =2
当且仅当 x/y= y/x 时取等号.
故 x/y+y/x>2

有几道数学题求解,设ab≠0,比较|a/b+b/a|与2的大小设ab不等于0 比较 |b/a + a/b|与2的大小一道数学题比较大小ab＞0,且a≠b.比较a的立方根-b的立方根与a+b的立方根的大小若a+b>0,比较a³+b³与a²b+ab²的大小求解, 已知a,b∈R+,比较a^ab^b与(ab)^a+b/2的大小设a,b为任意实数,试比较a平方+b平方与2ab-1的大小设a>0,b>0,且a≠b,试比较(a^a)*(b^b)与(a^b)*(b^a)的大小比较(a^2)+(b^2)与2ab的大小. 设ab为任意实数,试比较a²+b²与2ab-1的大小若a+b>0且a≠b,比较a^3+b^3与a^2b+ab^2的大小已知a b属于R 比较a^a·b^b与（ab)^[(a+b)/2]的大小设a>0,b>0且a不等于b,试比较a^a*b^b与a^b*b^a的大小