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如图abcd相交于点o,ac平行于bd,ao等于bo,ef分别为oc,cd的中点.求证四边形afbe是平行四边形

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 08:05:56
如图abcd相交于点o,ac平行于bd,ao等于bo,ef分别为oc,cd的中点.求证四边形afbe是平行四边形
 
如图abcd相交于点o,ac平行于bd,ao等于bo,ef分别为oc,cd的中点.求证四边形afbe是平行四边形
先证三角形DOB≌COA (由平行可得出内错角相等 以及已知的AO=BO)
得出OD=OC
又因为E,F分别为OC,OD的中点
所以OE=二分之一OC OF=二分之一OD
且OD=OC
所以OE=OF
且AO=BO
所以四边形AFBE是平行四边形