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若f(n)为n的平方+1(n是任意正整数)的各位数字之和,如14的平方+1=197,1+9+7=17,则f(14)=17

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 16:44:48
若f(n)为n的平方+1(n是任意正整数)的各位数字之和,如14的平方+1=197,1+9+7=17,则f(14)=17
记f1(n)=f(n),f2(n)=f(f1(n)),...,fk+1(n)=f(fk(n)),k是正整数,则f2011(8)=?
若f(n)为n的平方+1(n是任意正整数)的各位数字之和,如14的平方+1=197,1+9+7=17,则f(14)=17
f(8)=11 8x8=64,6+4+1=11
f(11)=5 11x11=121 1+2+1+1=5
f(5)=8 5x5=25 2+5+1=8
所以f1(8)=11
f2(8)=f(f1(8)=f(11)=5
f3(8)=f(f2(8))=f(5)=8
f4(8)=f(f3(8))=f(8)=11
以此类推
f2011(8)=f1(8)=11