（2003•南昌）如图，已知在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=13，AB=5，O是AB上的点，以O为圆心，OB为半径

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/08 15:51:30

（2003•南昌）如图，已知在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=13，AB=5，O是AB上的点，以O为圆心，OB

为半径作⊙O．
（1）当OB=2.5时，⊙O交AC于点D，求CD的长；
（2）当OB=2.4时，AC与⊙O的位置关系如何？试证明你的结论．

（2003•南昌）如图，已知在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=13，AB=5，O是AB上的点，以O为圆心，OB为半径

（1）在Rt△ABC中；
∵BC²=AC²-AB²=13²-5²=144，
∴BC=12（1分）；
又∵∠B=90°，OB是半径，AB=5，OB=2.5，
∴BC是⊙O的切线，点A在⊙O上，
∴根据切割线定理有BC²=CD•AC，
即有CD=
BC2
AC=
144
13，（3分）
故CD=
144
13；

（2）当OB=2.4时，AC是⊙O的切线．（4分），
证明如下：过O作OM⊥AC于M，
则△AOM∽△ACB，
∴
OM
CB=
AO
AC，OM=
CB•AO
AC=
12×2.6
13=2.4，（6分）
即O到AC的距离等于⊙O的半径，
∴当⊙O的半径为2.4时，AC是⊙O的切线．（7分）

（2003•南昌）如图，已知在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=13，AB=5，O是AB上的点，以O为圆心，OB为半径圆与直线的位置关系如图,已知Rt△ABC中,∠B=90°,AC=13,AB=5,O是AB上的点,以O为圆心,OB为半径的（2007•昌平区一模）已知：如图，△ABC中，∠B=90°，O是AB上一点，以点O为圆心，OB为半径的圆切AC于点D．如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,且AD （2014•永州三模）如图，已知在△ABC中，∠B=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与（2008•北京）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别（2011•房山区二模）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，A 已知,如图,在RT三角形ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC为半径的圆与AC、AB分已知：如图,Rt△ABC,∠ABC=90°,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于E与AC切于D 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠ 已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心.OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠ 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB上的点O为圆心,OB的长为半径的圆与AB交于