高中数学椭圆方程和向量的综合题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 22:29:09
高中数学椭圆方程和向量的综合题
已知椭圆C:(x^2)/2+y^2=1的左焦点为F,左准线为l,点A属于l,线段AF交椭圆C于点B,若向量FA=向量FB × 3,则向量AF的绝对值是多少
已知椭圆C:(x^2)/2+y^2=1的左焦点为F,左准线为l,点A属于l,线段AF交椭圆C于点B,若向量FA=向量FB × 3,则向量AF的绝对值是多少
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易知 a=根号2,b=1,c=1
F(-1,0),l:x=-2,
A在l上,设A(-2,h),B(m,n)
向量FA=(-1,h),向量FB=(m+1,n)
向量FA=向量FB × 3
则-1=3m+3,m=-4/3
又m在(x^2)/2+y^2=1上
代入(m,n),解得
n=正负1/3
向量FA=向量FB × 3=(3m+3,3n)=(-1,正负1)
向量AF的绝对值(模)=根号2
F(-1,0),l:x=-2,
A在l上,设A(-2,h),B(m,n)
向量FA=(-1,h),向量FB=(m+1,n)
向量FA=向量FB × 3
则-1=3m+3,m=-4/3
又m在(x^2)/2+y^2=1上
代入(m,n),解得
n=正负1/3
向量FA=向量FB × 3=(3m+3,3n)=(-1,正负1)
向量AF的绝对值(模)=根号2