怎么证明圆的切线垂直于过切点的直径
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 23:38:50
怎么证明圆的切线垂直于过切点的直径
设直线l与⊙O切于点P,假设过切点的半径OP与切线l不垂直,过点O作l的垂线,垂足为Q,则OP为直角三角形OPQ的斜边.
又,OQ⊥l于Q,则OQ的长就是圆心O到切线l的距离,所以OQ的长等于⊙O的半径,即OQ=OP,这与“直角三角形的斜边大于直角边”矛盾.所以假设的OP与l不垂直不成立.所以OP与l垂直.
又,OQ⊥l于Q,则OQ的长就是圆心O到切线l的距离,所以OQ的长等于⊙O的半径,即OQ=OP,这与“直角三角形的斜边大于直角边”矛盾.所以假设的OP与l不垂直不成立.所以OP与l垂直.
证明圆的切线垂直于过切点的直径
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圆的切线垂直于过切点的直径,这个定理要怎么证明
初三数学题:证明“切线垂直于过切点的半径”
怎样证明圆的切线垂直于过切点的半径
用反证法证明圆的切线垂直于过切点的半径,谁会啊
用反证法证明圆的切线垂直于过切点的半径
圆的切线垂直于经过切点的半径
1、下列说法正确的是( ) A、垂直于切线的直线必经过原点 B、垂直于半径的直线是圆的切线 C、圆的切线垂直于过切点的半
证明:切点与圆心的连线与切线垂直
AC是圆0的直径,AC=10cm,PA、PB是圆0的切线,A、B为切点,过A作AD垂直BP,交BP于
AB为直径,半径oc垂直AB,D为AB延长线上的一点,过D做圆O的切线,E为切点,连接CE交AB于点F