在Rt△ABC中,∠BAC=90°,以AB为直径的圆O交BC于点D,切线DE交AC于点E,求证:DE=1/2AC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 16:20:22
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,以AB为直径的圆O交BC于点D,切线DE交AC于点E,求证:DE=1/2AC
如图,连结DA DO
∵DE为圆O切线
∴∠EDA=∠CBA(弦切角定理)
∵D在圆上,AB为直径
∴∠ADB=90°
Rt△ABC和Rt△DAB中可导角导出∠CBA=∠EAD
∴∠EDA=∠EAD
∴DE=EA
又∵△CDA为Rt△
∴E为AC中点(直角三角形斜边中线等于斜边一半,可逆)
∴DE=1/2AC
证毕.
∵DE为圆O切线
∴∠EDA=∠CBA(弦切角定理)
∵D在圆上,AB为直径
∴∠ADB=90°
Rt△ABC和Rt△DAB中可导角导出∠CBA=∠EAD
∴∠EDA=∠EAD
∴DE=EA
又∵△CDA为Rt△
∴E为AC中点(直角三角形斜边中线等于斜边一半,可逆)
∴DE=1/2AC
证毕.
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,以AB为直径的圆O交BC于点D,切线DE交AC于点E,求证:DE=1/2AC
在Rt三角形ABC中,角BAC=90°,以AB为直径的圆O交BC于点D,切线DE交AC于E,说明DE=1/2AC
RT△ABC中,角BAC=90°,以AB为直径的圆O交BC于D,切线DE交AC于E,求证:DE=1/2AC
如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,过点D的切线交BC于E,求证:DE=12BC.
如图,RT三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径的圆O交AC于D,过点D的切线交BC于点E,(1)求证,DE=二
圆的切线证明题.Rt△ABC,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点E,点D是BC中点,连DE.求证:DE与⊙O
在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点E.求证DE是圆O的切线
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于E,求证:DE是圆O的切线
已知,如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,作DE⊥AC于点E,求证:DE是圆O的切线.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,过点D作DE⊥AC,交AC于E.DE是圆O的切线么?为什么
如图,在Rt△ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC与D,过D做圆O的切线DE交BC于E,求证:BE=CE
如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径作圆O交BC于点D,作DE垂直AB于点E,求证:DE是圆O的切线