搜搜做题作业网求一道初中一年级的数学题 1+3+5+7...+（2n+1）=? 现在初中孩子的题真难算,希望高人帮助,谢
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 00:06:25
求一道初中一年级的数学题 1+3+5+7...+（2n+1）=? 现在初中孩子的题真难算,希望高人帮助,谢
吧他的规律或者得数求出来
必要的话，麻烦告诉一下解答过程
谢谢
其中n为自然数
吧他的规律或者得数求出来
必要的话，麻烦告诉一下解答过程
谢谢
其中n为自然数
规律如下：
k=1时,1+3= (1+1)²
k=2时,1+3+5=(1+2)²
k=3时,1+3+5+7=(1+3)²
.
k=n时,1+3+5+7...+（2n+1）= (n+1)²
计算过程：
当n为奇数时：1+3+5+7...+（2n+1） 【共n+1项】
={1+(2n+1)} +{3+(2n-1)} + {5+(2n-3)} +{7+(2n-5)} +.+{n+n+2} 【共(n+1)/2个{ } 】
=(n+1)/2 * (2n+2)
= (n+1)²
当n为偶数时：1+3+5+7...+（2n+1） 【共n+1项】
={1+(2n+1)} +{3+(2n-1)} + .+{(n-1)+(n+3)} +(n+1)【前边共n/2个{ },最后一项为n+1】
=n/2 * (2n+2) +(n+1)
=n(n+1)+(n+1)
= (n+1)²
k=1时,1+3= (1+1)²
k=2时,1+3+5=(1+2)²
k=3时,1+3+5+7=(1+3)²
.
k=n时,1+3+5+7...+（2n+1）= (n+1)²
计算过程：
当n为奇数时：1+3+5+7...+（2n+1） 【共n+1项】
={1+(2n+1)} +{3+(2n-1)} + {5+(2n-3)} +{7+(2n-5)} +.+{n+n+2} 【共(n+1)/2个{ } 】
=(n+1)/2 * (2n+2)
= (n+1)²
当n为偶数时：1+3+5+7...+（2n+1） 【共n+1项】
={1+(2n+1)} +{3+(2n-1)} + .+{(n-1)+(n+3)} +(n+1)【前边共n/2个{ },最后一项为n+1】
=n/2 * (2n+2) +(n+1)
=n(n+1)+(n+1)
= (n+1)²