等腰△ABC中,AB=AC,D为BC上的一动点,DE∥AC,DF∥AB,分别交AB于E,AC于F,则DE+DF是否随D点
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 22:06:53
等腰△ABC中,AB=AC,D为BC上的一动点,DE∥AC,DF∥AB,分别交AB于E,AC于F,则DE+DF是否随D点变化而变化?请说明理由.
不变化.理由如下:
∵DE∥AC,DF∥AB
∴四边形AEDF为平行四边形
∴DF=AE(平行四边形的对边相等)
又∵AB=AC
∴∠B=∠C(等边对等角)
∵DE∥AC
∴∠EDB=∠C
∴∠EDB=∠B(等量代换)
∴DE=EB(等角对等边)
∴DE+DF=AE+EB=AB.
∵DE∥AC,DF∥AB
∴四边形AEDF为平行四边形
∴DF=AE(平行四边形的对边相等)
又∵AB=AC
∴∠B=∠C(等边对等角)
∵DE∥AC
∴∠EDB=∠C
∴∠EDB=∠B(等量代换)
∴DE=EB(等角对等边)
∴DE+DF=AE+EB=AB.
等腰△ABC中,AB=AC,D为BC上的一动点,DE∥AC,DF∥AB,分别交AB于E,AC于F,则DE+DF是否随D点
在等腰直角三角形ABC中,D为斜边BC的中点,点E,F分别在AB,AC上,且DE=DF,DE⊥DF,做EG⊥AB交BC于
已知△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE平行AC交AB于点E,DF平行AB交AC于点F.试说明DE,DF,AB三者
在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为底边BC上的一点,DE‖AC交AB于点E,DF‖AB交AC于点F,试说明AB=DE
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE‖AC交于点E,DF‖AB交AC于点F.求证:DE+DF=AB
在△ABC中,AB=AC=5 ,D是BC上的点,DE∥AB交AC于点E, DF∥AC交AB于点F,那么四边形AEDF的周
AB=AC,D为BC上任一点,作DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F.
如图:已知在△ABC中,AB=AC,D为BC上任意一点,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F,求证:DE+DF=A
△abc为等腰直角三角形,ab=ac,d为斜边bc的中点,e、f分别为ab、ac上的点,且de⊥df.
相似图形的性质.如图,△ABC中,AB=AC=a,点D在BC上,DE‖AB,DF‖AC,分别交AC、AB于点E、F.(1
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE‖AB,DF‖AC,DE,DF分别交AC,AB于点E,F求证:BF=DE,CE=
已知:如图△ABC中,AB=AC=13cm,D为BC上一点,DE//AC,DF//AB,分别交AB,AC于点E,F