过ΔABC的顶点C作任一直线与边AB及中线AD分别交与点F和E,过点D作DM//FC交AB于点M.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/22 06:04:20
过ΔABC的顶点C作任一直线与边AB及中线AD分别交与点F和E,过点D作DM//FC交AB于点M.
求(1)若SΔAEF:S四边形MDEF=2:3,求AE:ED.
(2) 试说明AE·FB=2AF·ED.
求(1)若SΔAEF:S四边形MDEF=2:3,求AE:ED.
(2) 试说明AE·FB=2AF·ED.
1、MD平行FE,所以ΔAEF相似于ΔADM
又SΔADM=SΔAEF+S四边形MDEF
所以SΔAEF:SΔADM=2:5
对应面积为对应边比例的平方,
所以AE:AD=根号2:根号5
所以AE:ED=根号2:根号5-根号2
2、MD平行EF,AD,AB共点,平行线截线段成比例:
所以AF:MF=AE:ED 即AF:2MF=AE:2ED
又D为中点DM平行FC,三角形BFC中,可知M为中点,所以2MF=BF
即AF:BF=AE:2ED 所以AE·FB=2AF·ED.
又SΔADM=SΔAEF+S四边形MDEF
所以SΔAEF:SΔADM=2:5
对应面积为对应边比例的平方,
所以AE:AD=根号2:根号5
所以AE:ED=根号2:根号5-根号2
2、MD平行EF,AD,AB共点,平行线截线段成比例:
所以AF:MF=AE:ED 即AF:2MF=AE:2ED
又D为中点DM平行FC,三角形BFC中,可知M为中点,所以2MF=BF
即AF:BF=AE:2ED 所以AE·FB=2AF·ED.
过ΔABC的顶点C作任一直线与边AB及中线AD分别交与点F和E,过点D作DM//FC交AB于点M.
如图所示,过三角形ABC的顶点c作任一直线与边AB及BC边上的中线AD分别教育点F和点E,过点D作DM//FC交与点M.
三角形ABC中,AD⊥BC于D,AB=AC,过B点作射线BP交AD,AC分别于E,F两点,与过点C平行AB的直线交于P点
如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=AC,过点B作射线BP分别交AD、AC于点E、F,与过点C且平行于AB的直线
已知AD是三角形ABC的中线,过点B作射线交AD,AC于点E,F,与过点C且平行于AB的直线交于点G,求证BE^2=EF
如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=AC,过点B作射线BP交AD、AC分别于E、F两点,与过点C平行于AB的直线
在三角形ABC中,AD平分角BAC,过点D作DE平行AC交AB于点E,过点E作EF平行DC交AC与点F求证 AE=FC
过三角形ABC的顶点C任作一直线,与边AB及中线AD分别交与点F和E,求证:AE:ED=2AF:FB (请写出详细步骤)
过三角形ABC的顶点C任作一直线,与边AB及中线AD分别交与点F和E,求证:AE:ED=2AF:FB 谁知道 尽快回答
初三数学题(几何)过正方形ABCD内任一点O作直线m,分别交AD、BC于点H、F,过点O作直线m的垂线n,分别交AB、C
如图,过三角形ABC顶点B和C分别作AB、AC的垂线BD与CD,两线交与D,有C作CE垂直于AD,交AB与E,交AD与F
如图在△ABC中AD垂直于BC于点D,AB=AC,过点B作射线BP分别交于E,F,与过点C平行于AB的直线交于点P,说明