设方阵A满足A的平方-A-2E=O证明A及A+2E都可逆,并求A和A+2E的逆
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 01:28:55
设方阵A满足A的平方-A-2E=O证明A及A+2E都可逆,并求A和A+2E的逆
A的平方-A-2E=O
故A(A-E)=2E,A(A-E)/2=E,A可逆,且A逆=(A-E)/2
所以A的平方|A的平方|[(A-E)/2]平方=E
又A的平方=A+2E,
所以(A+2E)[(A-E)/2]平方=E
所以A+2E可逆,且逆=[(A-E)/2]平方
故A(A-E)=2E,A(A-E)/2=E,A可逆,且A逆=(A-E)/2
所以A的平方|A的平方|[(A-E)/2]平方=E
又A的平方=A+2E,
所以(A+2E)[(A-E)/2]平方=E
所以A+2E可逆,且逆=[(A-E)/2]平方
设方阵A满足A的平方-A-2E=O证明A及A+2E都可逆,并求A和A+2E的逆
设方阵A满足A^2-2A+4E=O,证明A+E和A-3E都可逆,并求他们的逆矩阵
设n阶方阵A满足:A的平方—A—2E=0,证明A及A+2E都可逆,并求其逆.
线性代数:方阵题方阵A满足AA-A-2E=O,证明A及A+2E都可逆.并求它们的逆.
设方阵A满足A^2-A-2E=O证明:A与E-A都可逆,并求他们的逆矩阵
设方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和A+2E都可逆,并求1/A和1/(A+2E).
设方阵A满足A²+3A-2E=0,证明方阵A+3E可逆,并求A+3E的逆矩阵.
关于“设方阵A满足A^2-A-2E=0,证明:A及A+2E都可逆,并求A的逆矩阵及(A+2E)的逆矩阵”
设方阵A满足的平方-2A-E=0 ,证明A-2E 可逆,并求 (A-2E)的-1次方
设方阵A满足A的3次方-2A+3E=0,证明A+E可逆,并求(A+E)的逆矩阵
设n阶矩阵A满足A(的平方)-A-2E=0,证明A及A+2E都可逆,并求出这两个逆矩阵
设方阵A满足 A²-A-2E=O 证明A可逆 并求A的逆矩阵.