已知双曲线c与椭圆x^2/9+y^2/5=1有相同的焦点,且渐近线为y=+_根号3/3x

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 08:37:29

已知双曲线c与椭圆x^2/9+y^2/5=1有相同的焦点,且渐近线为y=+_根号3/3x
1 求双曲线方程 2 若直线L过点d（1,1）,与双曲线c交于不同的两点a,B且ad=bd,求直线l的方程

1
椭圆x^2/9+y^2/5=1的焦点
c=√(9-5)=2,F1(-2,0),F2(2,0)
设双曲线方程为x²/a²-y²/b²=1
依题意：{b/a=√3/3
{c=2
{a²+b²=c²
解得：a=√3,b=1
∴双曲线方程为x²/3-y²=1
2
L:y-1=k(x-1)即y=kx+1-k代入x²/3-y²=1
x²-3[kx+(1-k)]²-3=0
(1-3k²)x²-6k(1-k)x-3(1-k)²-3=0 (#)
设A(x1,y1),B(x2,y2)
∴x1+x2=6k(1-k)/(1-3k²)=2
解得：
3k-3k²=1-3k²,k=1/3
(#)为 2x²-2x -13=0 Δ>0
∴ l:x-3y+2=0

已知双曲线c与椭圆x^2/9+y^2/5=1有相同的焦点,且渐近线为y=+_根号3/3x 已知双曲线C与椭圆x^2/8+y^2/4=1有相同的焦点,直线y=根号3x为双曲线C的一条渐近线①求双曲线C的方程知双曲线C与椭圆x^2/9+y^2/5=1有相同的焦点,且渐近线方程为y=+-根号3/3x,若直线L过点D（1.1）,与一条渐近线为根号3x+y=0,且与椭圆x²/5+y²=1有相同焦点的双曲线的标准方程是已知椭圆C与双曲线x^2/4-y^2/5=1有两个公共顶点,且椭圆的一个焦点到双曲线的渐近线的距离为2/3,求椭圆C的标双曲线C与椭圆x^2/8+y^2/4=1有相同的焦点,直线y=根号3/3x为双曲线C的一条渐近线双曲线C与椭圆x的平方/8+y的平方/9=1有相同的焦点,直线y=根号3x为双曲线的C的一条渐近线.术双曲线的方程已知双曲线与椭圆x^2/16+y^2/64=1有相同的焦点,它的一条渐近线为y=x,求双曲线的方程与椭圆x^2/9+y^2/25=1共焦点 ,且其渐近线方程为x+-根号3y=0,求双曲线方程双曲线与椭圆x平方+2y平方=20有相同的焦点,它的一条渐近线为3x-y=0,则双曲线方程为? 双曲线C与椭圆x²/8+y²/4=1有相同的焦点,直线y=√3x为C的一条渐近线,求双曲线C与椭圆x²/3+y²=1有相同焦点,直线y=x是双曲线C的一条渐近线.