(2011•广东模拟)(本小题满分14分 已知函数f(x)=3sin2x+2sin(π4+x)cos(π4+x
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/16 13:38:22
(2011•广东模拟)(本小题满分14分 已知函数f(x)=
sin2x+2sin(
+x)cos(
+x)
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π |
4 |
π |
4 |
![(2011•广东模拟)(本小题满分14分 已知函数f(x)=3sin2x+2sin(π4+x)cos(π4+x](/uploads/image/z/4465660-4-0.jpg?t=%EF%BC%882011%E2%80%A2%E5%B9%BF%E4%B8%9C%E6%A8%A1%E6%8B%9F%EF%BC%89%EF%BC%88%E6%9C%AC%E5%B0%8F%E9%A2%98%E6%BB%A1%E5%88%8614%E5%88%86%26nbsp%3B%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%EF%BC%9D3sin2x%2B2sin%28%CF%804%2Bx%29cos%28%CF%804%2Bx)
(I)∵f(x)=
3sin2x+sin(
π
2+2x)…(3分)
=
3sin2x+cos2x…(4分)
=2sin(2x+
π
6).…(6分)
故f(x)的最小正周期为π.…(8分)
(II)当x∈[0,
π
2]时,2x+
π
6∈[
π
6,
7π
6],…(10分)
故sin(2x+
π
6)∈[−
1
2,1],…(12分)
故函数f(x)的值域为[-1,2]. …(14分)
3sin2x+sin(
π
2+2x)…(3分)
=
3sin2x+cos2x…(4分)
=2sin(2x+
π
6).…(6分)
故f(x)的最小正周期为π.…(8分)
(II)当x∈[0,
π
2]时,2x+
π
6∈[
π
6,
7π
6],…(10分)
故sin(2x+
π
6)∈[−
1
2,1],…(12分)
故函数f(x)的值域为[-1,2]. …(14分)
(2011•广东模拟)(本小题满分14分 已知函数f(x)=3sin2x+2sin(π4+x)cos(π4+x
(2010•舟山模拟)已知函数f(x)=cos(2x−π3)+sin2x−cos2x.
(2011•武汉模拟)已知函数f(x)=[2sin(x+π3)+sinx]cosx−3sin2x,x∈R
已知函数f(x)=sin2x+2根号3sin(π/4+x)cos(π/4+x),(1),化简f(x)的表达式.并求出最小
(2013•资阳模拟)已知函数f(x)=2sin(x−π3)cosx+sinxcosx+3sin2x(x∈R).
(2011•武汉模拟)已知函数f(x)=sin(2x+π4)cosφ+cos(2x+π4)sinφ(其中x∈R,0<φ<
(2010•厦门模拟)设函数f(x)=cos(2x+π3)+sin2x.
已知函数f(x)=2sin(x−π4)•sin(x+π4)+sin2x
函数f(x)=-√2(sin2x+π/4)+6 sin x cos x-2cos²x+1
(2008•湖北模拟)已知函数f(x)=2cosx•sin(x+π3)−3sin2x+sinx•cosx.
已知函数 f(x)=sin2x+√2cos(x-π/4) 求f(x) 值域
(2011•惠州模拟)函数f(x)=2sin(π4−x)cos(π4+x)−1,x∈R是( )