设函数f(x)=(x-1)²+blnx,其中b为常数

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 04:34:36

设函数f(x)=(x-1)²+blnx,其中b为常数
1.当b＞1/2时,判断函数f(x)在定义域上的单调性
2.b≤0时,求f(x)的极值点
3.求证对任意不小于3的正整数n,不等式ln（n+1)-ln n＞1/n²都成立

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(1)函数f(x)=(x-1)^2+blnx
x>0函数求导：
f'(x)=2x-2+b/x=[2(x-1/2)^2+(b-1/2)]/x
当b>1/2时
2(x-1/2)^2>=0
b-1/2>0
f'(x)恒大于0因此,函数f(x)在定义域(x>0)上单调递增.
(2)若函数f(x)有极值点
f'(x)=0
x1=[1+√(1-2b)]/2
x2=[1-√(1-2b)]/2
由于x2

设函数f(x)=(x-1)²+blnx,其中b为常数设函数f（x）=（x-1）^2 +blnx,其中b为常数. 已知函数F(x)=x^2-2tx+1,g(x)=blnX,其中b,t为常数,当t=1.讨论函数h（X）=f(x)+g（x 设函数 f ( x )=( x - 1)^ 2 +bln x ,其中 b 为常数.当设函数f（x）＝（x-1）平方+blnx b为常数/当b小于1/2时fx的单调性/若函数有极值点求b的取值范围fx的极值设函数f(x)满足af(x)+bf(1/x)=c/x(其中a、b、c均为常数且a≠b),则f'(x)= 已知函数f（x）=ax+blnx+c（a，b，c是常数）在x=e处的切线方程为（e-1）x+ey-e=0，且f（1）=0 若af(x-1)+bf(1-x)=cx,其中a,b,c都是非零常数,且a²不等于b²,求函数f(x) 设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切线斜率为2 已知函数f（x）=x2＋ax＋blnx（x＞0,实数a、b为常数）若a＋b=—2,且b＜0,试讨论函数f(x)的零点的个设函数f(x)=lg(a-x/1+x),其中a为常数(1)设a=1,请指出函数y=f(x)的图像设函数f(x)对任意x均满足等式f(x+1)=af(x),且有f'(0)=b,其中a,b为非零常数,则 A,f