搜搜做题作业网微积分 ∫ ln(1+r^2) r dr
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 06:29:31
微积分 ∫ ln(1+r^2) r dr
∫ ln(1 + r^2) r dr
= ∫ ln(1 + r^2) d(r^2/2)
= (r^2/2)ln(1 + r^2) - (1/2)∫ r^2 * 2r/(1 + r^2) dr,一个分部积分秒玩
= (r^2/2)ln(1 + r^2) - ∫ (r^2 + 1 - 1)r/(1 + r^2) dr
= (r^2/2)ln(1 + r^2) - ∫ r dr + ∫ r/(1 + r^2) dr
= (r^2/2)ln(1 + r^2) - r^2/2 + (1/2)ln(1 + r^2) + C
= (1/2)(1 + r^2)ln(1 + r^2) - r^2/2 + C
= ∫ ln(1 + r^2) d(r^2/2)
= (r^2/2)ln(1 + r^2) - (1/2)∫ r^2 * 2r/(1 + r^2) dr,一个分部积分秒玩
= (r^2/2)ln(1 + r^2) - ∫ (r^2 + 1 - 1)r/(1 + r^2) dr
= (r^2/2)ln(1 + r^2) - ∫ r dr + ∫ r/(1 + r^2) dr
= (r^2/2)ln(1 + r^2) - r^2/2 + (1/2)ln(1 + r^2) + C
= (1/2)(1 + r^2)ln(1 + r^2) - r^2/2 + C
微积分 ∫ ln(1+r^2) r dr
求不定积分∫r^3 √(1+r^2) dr,
∫r^3[（1-r^2）^1/2]dr高数积分问题,
高数积分∫r^3（1-r^2）dr
计算定积分 ∫r³√(,R-r²)dr 其中 r从0 到1,R为已知
求积分：∫（r^3/(r^2+x^2)）dr
定积分计算 （(r^2)/(1+r^2）） dr 0
请问怎麼对v=∫(上R下0) (R^2-r^2 )dr求积分?
转动惯量中,当ds=派(dr+2r)dr时,为什么dr*dr可以忽略,最终结果是ds=派*2r*dr?
高数 r^3*(根号（2-r^2）-r^2)dr
微积分 ∫ 1/（x ln^2 x ）dx
∫e^(-r^2）dr怎样求解?积分区间0到正无穷