搜搜做题作业网高等代数的一道证明题:没看懂
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 18:09:34
高等代数的一道证明题:没看懂
设V是一个线性空间,f1,f2,...fn是V*中的非0向量,证明,存在a属于V使得fi(a)!=0.
证明:
fi的核ker(fi)是V的真子空间 ->怎么理解这句话?
否则fi(V)=0 ->怎么理解这句话?
也就是对于所有的a属于V有fi(a)=0,从而fi=0,与已知矛盾.
上面那两句话应该如何理解呢?
设V是一个线性空间,f1,f2,...fn是V*中的非0向量,证明,存在a属于V使得fi(a)!=0.
证明:
fi的核ker(fi)是V的真子空间 ->怎么理解这句话?
否则fi(V)=0 ->怎么理解这句话?
也就是对于所有的a属于V有fi(a)=0,从而fi=0,与已知矛盾.
上面那两句话应该如何理解呢?
fi的核ker(fi)是V的真子空间 (这是一个论断,可以推出结论,下面两句在证明这个论断)
否则fi(V)=0 (反证法)
也就是对于所有的a属于V有fi(a)=0,(换个表述)
从而fi=0,与已知矛盾.
再看不懂的话要补习中学数学了.
否则fi(V)=0 (反证法)
也就是对于所有的a属于V有fi(a)=0,(换个表述)
从而fi=0,与已知矛盾.
再看不懂的话要补习中学数学了.