如图,平面α⊥平面β,α∩β=直线l,A,C是α内不同的两点,B,D是β内不同的两点,且A,B,C,D∉直线

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 22:19:08

如图,平面α⊥平面β,α∩β=直线l,A,C是α内不同的两点,B,D是β内不同的两点,且A,B,C,D∉直线l,M,N分别是线段AB,CD的中点．下列判断正确的是（　　）
A．当|CD|=2|AB|时,M,N两点不可能重合
B．M,N两点可能重合,但此时直线AC与直线l不可能相交
C．当AB与CD相交,直线AC平行于l时,直线BD可以与l相交
D．当AB,CD是异面直线时,MN可能与l平行
求详解,给分

对于A选项,当|CD|=2|AB|时,若A,B,C,D四点共面AC∥BD时,则M,N两点能重合．故A不对对于B选项,若M,N两点可能重合,则AC∥BD,故AC∥l,此时直线AC与直线l不可能相交,故B对对于C选项,当AB与CD相交,直线AC平行于l时,直线BD可以与l平行,故C不对对于D选项,当AB,CD是异面直线时,MN不可能与l平行,故选B．
再问：但我想知道在D中为什么AB，CD是异面直线时，MN不可能与l平行
再答：当时我们老师就这样说的，笔记我们老师说的都写给你了

如图,平面α⊥平面β,α∩β=直线l,A,C是α内不同的两点,B,D是β内不同的两点,且A,B,C,D∉直线高中立体几何证明平面1垂直于平面2,平面1与平面2相交于直线l,A,C是平面1内不同的两点,B,D是平面2内不同的两点, 如图1 同一平面内的两条直线a b在直线a上取任意两点 A B在直线B上任取两点C D连接AC AD BC BD (1) 1.如图,A.B.C.D为平面内每三点都不在一条直线上的四点,任过其中两点,共可画出6条直线,那么A.B.C.D.E为平在同一平面内,有四条直线a、b、c、d,若a⊥b,b⊥c,c⊥d,则b与d的位置关系是已知：a、b、c、d是同一平面内的四条直线,a与b相交,c⊥a,d⊥b,求证：c与d相交在同一平面内,有四条直线a、b、c、d,若a‖b,b⊥c,c⊥d,则a与d的位置关系是（2012•安徽）设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内.直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的在同一平面内,有a,b,c,d四条已知直线,且c平行与d,直线a与c相交,直线b与d相交,则直线a,b的位置关系是? 如图3,C、D两点是双曲线y=k/x在第一象限内的分支上的两点,直线CD分别交X轴、y轴于A、B两点,设C、D的坐标分别 ①若平面α与平面β的交线为m,平面α内的直线L 平行平面β,则直线L∥m .②若平面α内三点A,B,C到平面β的距离相等如图平面α平行平面β,A、C在α内,B、D在β内