已知抛物线x2=4y.过抛物线焦点F,作直线交抛物线于M,N两点

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 12:36:06

已知抛物线x2=4y.过抛物线焦点F,作直线交抛物线于M,N两点
已知抛物线x2=4y.
过抛物线焦点F,作直线交抛物线于M,N两点,求|MN|最小值

因M,N两点均在抛物线x²=4y上,
∴可设：M(2m,m²),N(2n,n²)
又三点M,F(0,1),N共线.
∴由三点共线条件可得：mn=-1.
由抛物线定义,可得：
|MF|=m²+1,
|NF|=n²+1.
又|MN|=|MF|+|NF|=2+m²+n²≥2+2|mn|=4.
∴|MN|min=4,
此时,M(-2,1),N(2,1)

已知抛物线x2=4y.过抛物线焦点F,作直线交抛物线于M,N两点过抛物线x２=4y的焦点F作直线l交抛物线于AB两点,则弦AB的中点M的轨迹方程是? 已知抛物线C：x2=4y的焦点为F，直线l过点F交抛物线C于A、B两点．已知抛物线的焦点F在y轴上，抛物线上一点A(a，4)到准线的距离是5，过点F的直线与抛物线交于M、N两点，过M、N两点分过抛物线X^2=4Y的焦点f作直线交抛物线于ab两点,则弦ab的中点M的轨迹方程? 已知抛物线y^2=-4x的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过M作斜率为K的直线l与抛物线交于A、B两点,弦AB的. 已知抛物线C：x^2=4y的焦点为F,经过点F的直线l交抛物线于A、B两点,过A、B两点分别作抛物线的切线,设两切线的交数学题求解：已知抛物线y=x2上两点A、B,且直线AB过抛物线y=x2的焦点F,过A、B分别作抛物线已知抛物线X2=4Y,A,B为过焦点F的动直线与抛物线上的两交点,过A,B两点分别作抛物线的切线,设其焦点为M 过抛物线Y=4X2的焦点作直线,交抛物线于A,B两点,两点横坐标和为6,求AB长度已知过抛物线Y^2=4X的焦点F的直线交抛物线于AB两点过原点O作OM垂直AB 垂足为M 求点M轨迹方程已知过抛物线y^2=4X的焦点F的直线交抛物线于AB两点,过原点O作OM向量,使OM向量垂直AB向量,垂足为M,求点M的