某军舰以20节的速度由西向东航行,一艘电子侦察船以30节的速度由南向北航行,它能侦察出周围50海里(包括50海里)范围内
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/06/24 05:59:16
某军舰以20节的速度由西向东航行,一艘电子侦察船以30节的速度由南向北航行,它能侦察出周围50海里(包括50海里)范围内的目标.如图,当该军舰行至A处时,电子侦察船正位于A处正南方向的B处,且AB=90海里,如果军船和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行,那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰?如果能,最早何时能侦察到?如果不能,请说明理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/48/e483257927a23ff55b2dc95ee09b00ab.jpg)
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能.设侦察船最早由B出发经过x小时侦察到军舰,
则
(90-30x)2+(20x)2≤50,
两边平方得:(90-30x)2+(20x)2≤502,
整理得13x2-54x+56≤0,
即(13x-28)(x-2)≤0,
∴2≤x≤
28
13,
即当经过2小时至
28
13小时时,侦察船能侦察到这艘军舰.
∴最早再过2小时能侦察到.
则
(90-30x)2+(20x)2≤50,
两边平方得:(90-30x)2+(20x)2≤502,
整理得13x2-54x+56≤0,
即(13x-28)(x-2)≤0,
∴2≤x≤
28
13,
即当经过2小时至
28
13小时时,侦察船能侦察到这艘军舰.
∴最早再过2小时能侦察到.
某军舰以20节的速度由西向东航行,一艘电子侦察船以30节的速度由南向北航行,它能侦察出周围50海里(包括50海里)范围内
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