四边形的四边长顺次为a、b、c、d,且a2+b2+c2+d2=ab+bc+cd+ad,则此四边形一定是( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 09:36:04
四边形的四边长顺次为a、b、c、d,且a2+b2+c2+d2=ab+bc+cd+ad,则此四边形一定是( )
A. 平行四边形
B. 矩形
C. 菱形
D. 正方形
A. 平行四边形
B. 矩形
C. 菱形
D. 正方形
整理配方式子a2+b2+c2+d2=ab+bc+cd+ad,
2(a2+b2+c2+d2)=2(ab+bc+cd+ad),
∴(a-b)2+(b-c)2+(c-d)2+(a-d)2=0,
由非负数的性质可知:(a-b)=0,(b-c)=0,(c-d)=0,(a-d)=0,
∴a=b=c=d,
∴四边形一定是菱形,
故选C.
2(a2+b2+c2+d2)=2(ab+bc+cd+ad),
∴(a-b)2+(b-c)2+(c-d)2+(a-d)2=0,
由非负数的性质可知:(a-b)=0,(b-c)=0,(c-d)=0,(a-d)=0,
∴a=b=c=d,
∴四边形一定是菱形,
故选C.
四边形的四边长顺次为a、b、c、d,且a2+b2+c2+d2=ab+bc+cd+ad,则此四边形一定是( )
四边形ABCD的四边AB,BC,CD,DA的长分别是a,b,c,d,且满足a2+b2+c2+d2=2ab+2cd,则这个
四边形的四边长顺次为abcd,且满足a²+b²+c²+d²≡2(ab+cd)则此
已知四边形ABCD的四条边长分别为a,b,c,d,其中a,b为对边,且a2+b2+c2+d2=2ab+2cd,则此四边形
已知一个凸四边形ABCD的四条边的长顺次是a、b、c、d,且a2+ab-ac-bc=0,b2+bc-bd-cd=0,试判
已知四边形的四边长依次为abcd且a2 +b2+c2+d2=ab+bc+cd+da,则这个四边形一定是
设a,b,c,d,是一个平面四边形的四条边长,且a2+b2+c2+d2-4abcd=0求此四边形的形状
已知a,b,c,d均为实数,且ad-bc=1,a2+b2+c2+d2-ab+cd=1,则abcd= ___ .
已知一个四边形的四边长分别为a,b,c,d,其中a与c是其中一组对边,四边满足关系式a2+b2+c2+d2=2ac+2b
一个四边形的四条边长依次为a、b、c、d,且满足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,那么这个四边形一定是平行四边形.
已知a,b,c,d为实数,ad-bc=1,求证:a2+b2+c2+d2+ab+cd不等于1 (最好用反证法)
已知a+2b+3c+4d=30,a2+b2+c2+d2=30.则ab+bc+cd+da的值是______.