搜搜做题作业网已知：在三角形abc中,角b的平分线bd和角c的平分线ce相交于点p 求证 角bpc=90度+2分之1角a
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 00:30:48
已知：在三角形abc中,角b的平分线bd和角c的平分线ce相交于点p 求证 角bpc=90度+2分之1角a
证明：因为BP平分∠ABC,
所以∠PBC=∠ABC/2,
同理∠PCB=∠ACB/2
所以∠PBC+∠PCB=∠ABC/2+∠ACB/2=(1/2)(∠ABC+∠ACB)
在三角形BCP中,
∠BPC=180-∠PBC-∠PCB=180-(∠PBC+∠PCB)=180-(1/2)(∠ABC+∠ACB)
又在△ABC中,∠A+∠ABC+∠ACB=180,∠ABC+∠ACB=∠180-∠A
所以∠BPC=180-(1/2)(180-∠A)
=180-90+∠A/2
=90+∠A /2
所以∠PBC=∠ABC/2,
同理∠PCB=∠ACB/2
所以∠PBC+∠PCB=∠ABC/2+∠ACB/2=(1/2)(∠ABC+∠ACB)
在三角形BCP中,
∠BPC=180-∠PBC-∠PCB=180-(∠PBC+∠PCB)=180-(1/2)(∠ABC+∠ACB)
又在△ABC中,∠A+∠ABC+∠ACB=180,∠ABC+∠ACB=∠180-∠A
所以∠BPC=180-(1/2)(180-∠A)
=180-90+∠A/2
=90+∠A /2
已知：在三角形abc中,角b的平分线bd和角c的平分线ce相交于点p 求证 角bpc=90度+2分之1角a
如图在三角形ABC中,∠A=60°,BE和CD分别为∠B和∠C的角平分线,相交于点P.求∠BPC的大小及BD、CE、BC
三角形ABC中,BD、CE是角B、角C的平分线,且交于点O.求证角BOE等于90度减2分之1角A.
已知:如图,在三角形ABC中,BD,CE是角ABC,角ACB的角平分线,且相交于点O求证:角BOC=90度+1/2角A
在三角形ABC中,角A=60度,三角形ABC的角平分线是BD,CE .相交于点O 求证：BE+CD=BC
在三角形ABC中,BP,CP是三角形ABC的外角平分线切相交于P,求证角P=90度-2分之1角A
三角形ABC中BE为角B的平分线,CD为角C的平分线相交于点O,角A=60度,求证:BD+CE=BC
三角形ABC的角B与角C的外角的平分线CE相交于P,求证：点P在角A的角平分线上.
如图所示,在三角形ABC中,角A等于60度,三角形ABC的角平分线BD,CE相交于点O,求证；BE+
题是在三角形ABC中，∠A=60，△ABC的角平分线BD。CE相交于点O，求证BE+CD=BC。
三角形ABC两条角平分线BD,CE相交于点O,角A=60度,求证:CE+BD=BC
如图所示,已知在三角形ABC中,角A的角平分线和外角角CBD的平分线相交于点P求证,PC平分角BCE