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已知函数f(x)=mx2+(m−3)x+1的值域是[0,+∞),则实数m的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 12:04:55
已知函数f(x)=
mx
已知函数f(x)=mx2+(m−3)x+1的值域是[0,+∞),则实数m的取值范围是(  )
当m=0时,f(x)=
mx2+(m−3)x+1的值域是[0,+∞),满足条件;
当m<0时,f(x)的值域不会是[0,+∞),不满足条件;
当m>0时,f(x)的被开方数是二次函数,
△≥0,即(m-3)2-4m≥0,
∴m≤1或 m≥9,
综上,0≤m≤1或m≥9,
∴实数m的取值范围是:0≤m≤1或m≥9.
故选D.