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有密度为1克/立方厘米的水和密度为0.8克/立方厘米的纯酒精各160克,用他们配置密度为0.84克/立方厘米酒精多少克?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/05/15 22:04:49
有密度为1克/立方厘米的水和密度为0.8克/立方厘米的纯酒精各160克,用他们配置密度为0.84克/立方厘米酒精多少克?(混合的体积变化不计)
我已知答案为210克,
有密度为1克/立方厘米的水和密度为0.8克/立方厘米的纯酒精各160克,用他们配置密度为0.84克/立方厘米酒精多少克?
由ρ=m/V得到m=ρV分别表示所使用的水、酒精及配制的溶液质量:
m1=ρ1V1,m2=ρ2V2,m=ρ(V1+V2),
则有:ρ1V1+ρ2V2=ρ(V1+V2),故:(ρ1-ρ)V1=(ρ-ρ2)V2,0.16V1=0.04V2,V2=4V1.
因此,原有酒精需要全部使用,由ρ=m/V得到V=m/ρ求原来酒精的体积:
V2=m2/ρ2=160g/(0.8g/cm³)=200cm³.
需要使用水的体积是:V1=(1/4)V2=(1/4)×200cm³=50cm³.
制成的溶液质量是:m=ρ(V1+V2)=0.84g/cm³ ×(50cm³+200cm³)=210g