在三角形ABC中,sinA=2sinB*cosC.sinA平方=sinB平方+sinC平方,判断三角形形状
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 13:05:54
在三角形ABC中,sinA=2sinB*cosC.sinA平方=sinB平方+sinC平方,判断三角形形状
分析:首先由条件sinA平方=sinB平方+sinC平方 及正弦定理及勾股定理可推得A=90°,再根据另一条件知△ABC必定是特殊的直角三角形.
由sinA平方=sinB平方+sinC平方,利用正弦定理得a^2 = b^2+ c^2,(a^2表示a的平方)
故△ABC是直角三角形,且∠A=90°,
∴B+C=90°,B=90°-C,
∴sinB=cosC,
∴由sinA=2sinB cosC可得:1=2sin2B,
∴sinB2 =1/2 ,sinB=根号2/2 ,
∴B=45°.
∴△ABC是等腰直角三角形.
由sinA平方=sinB平方+sinC平方,利用正弦定理得a^2 = b^2+ c^2,(a^2表示a的平方)
故△ABC是直角三角形,且∠A=90°,
∴B+C=90°,B=90°-C,
∴sinB=cosC,
∴由sinA=2sinB cosC可得:1=2sin2B,
∴sinB2 =1/2 ,sinB=根号2/2 ,
∴B=45°.
∴△ABC是等腰直角三角形.
在三角形ABC中,sinA=2sinB*cosC.sinA平方=sinB平方+sinC平方,判断三角形形状
在三角形ABC中,如果sinA平方+sinB平方=sinC平方,试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,sinA=sinB+sinC/cosB+cosC,试判断三角形的形状
在三角形ABC中,sinA=sinB+sinc/cosB+cosC,判断三角形的形状
1.在三角形ABC中,sinA=sinB+sinC/cosB+cosC .判断三角形的形状.
在△ABC中,已知sinA=sinB+sinC/cosB+cosC,判断三角形的形状?
在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),试判断三角形ABC的形状.
1.在三角形ABC中,sinA的平方+sinC的平方=sinB的平方+sinAsinC
在三角形ABC中,已知.sinA=sinB+sinC/cosB+cosC,试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,bsinB=csinC,且SinB平方=Sinb平方+SinC平方,试判断三角形形状
在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,试判断三角形的形状