搜搜做题作业网高中数学 第二小题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 04:51:20
高中数学 第二小题
C
设a+b=t,则a=t-b.[1]
代入条件得:(t-b)^2+2b^2=6,
3b^2-2tb+(t^2-6)=0.[2]
∵b是实数,
∴判别式Δ≥0,
即4t^2-12(t^2-6)≥0,
化简得:t^2≤9,
∴-3≤t≤3.
当t=-3时,由[2]得b=-1,代入[1]得a=-2.
所以a+b的最小值是-3(当a=-2,b=-1时取到).
再问： 为什么判别式要大于等于0
再答： Δ＜0 3b^2-2tb+(t^2-6)=0无解
设a+b=t,则a=t-b.[1]
代入条件得:(t-b)^2+2b^2=6,
3b^2-2tb+(t^2-6)=0.[2]
∵b是实数,
∴判别式Δ≥0,
即4t^2-12(t^2-6)≥0,
化简得:t^2≤9,
∴-3≤t≤3.
当t=-3时,由[2]得b=-1,代入[1]得a=-2.
所以a+b的最小值是-3(当a=-2,b=-1时取到).
再问： 为什么判别式要大于等于0
再答： Δ＜0 3b^2-2tb+(t^2-6)=0无解