如图所示,E为平行四边形ABCD外一点,AE⊥CE,BE⊥DE,求证平行四边形ABCD是矩形.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 10:59:46

证明：
连接AC,BD交于O,连接EO
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AC与BD互相平分
∵AE⊥CE
∴EO为Rt⊿EAC的斜边中线
∴EO=½AC
∵BE⊥DE
∴EO为Rt⊿EBD的斜边中线
∴EO=½BD
∴AC=BD
∴平行四边形ABCD是矩形【对角线相等的平行四边形是矩形】
再问：能证明一下平行四边形ABCD中有一个90°的角吗？
再答：什么意思？？？？
再问：。。。证明一下平行四边形abcd中有一个90°的角。。
再答：【对角线相等的平行四边形是矩形】这是条定理你知道吧? 平行四边形ABCD中，AC＝BD 由平行四边形的特点：对边相等：BC＝AD，AB＝AB 所以：△ABC≌△BAD 可知：∠ABC=∠BAD，而∠ABC+∠BAD＝180° 所以：∠ABC=∠BAD＝90°即平行四边形的一个角是直角可知：ABCD是矩形 ∠A=90°,∠B=90°,∠C=90° 因为：∠A+∠B+∠C+∠D＝360° 所以：∠D＝360°－∠A－∠B－∠C＝360°－90°－90°－90°＝90° 即四边形ABCD的四个角都是直角，所以ABCD是矩形
再问：知道。。。
再答：记得有空给我寄点普洱茶

如图所示,E为平行四边形ABCD外一点,AE⊥CE,BE⊥DE,求证平行四边形ABCD是矩形. 已知E为平行四边形ABCD外一点，AE⊥CE，BE⊥DE，求证：平行四边形ABCD是矩形．如图16-115所示,E为平行四边形ABCD外一点,AE⊥CE,BE⊥DE,求证平行四边形ABCD是矩形如图,E为平行四边形ABCD外一点,O为对角线交点,AE⊥CE,BE⊥DE,求证：四边形ABCD为矩形如图,E为平行四边形ABCD外一点,AE⊥EC,BE⊥DE,求证:四边形是矩形. 如图：E为平行四边形ABCD外的一点,AE⊥EC,BE⊥ED,求证：平行四边形ABCD为矩形如图6所示,点E为平行四边形ABCD外一点,且AE⊥EC,BE⊥ED,求证：平行四边形ABCD是矩形关于矩形的证明题如图所示,E为平行四边形ABCD外一点,AE垂直EC,BE垂直ED,求证:平行四边形ABCD为矩形.PS 如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是平行四边形ABCD外一点,且AE垂直CE,BE垂直DE,求证四如图所示,E为平行四边形ABCD外一点,AE垂直EC,BE垂直ED,求证:平行四边形ABCD为矩形.PS:图有点那啥,将在四棱锥E-ABCD中,四边形ABCD是平行四边形,BE=BC,AE⊥BE,M为CE上一点,且BM⊥平面ACE,求证AE 矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为矩形ABCD外一点，若AE⊥CE，求证：BE⊥DE．