从1到20这20个自然数中任取11个,试证明其中至少存在2个数一个是另一个的倍数?怎么做?求你们了

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 10:04:39

根据题目所要求证的问题,应考虑按照同一抽屉中,任意两数都具有倍数关系的原则制造抽屉.把这20个数按奇数及其倍数分成以下十组,看成10个抽屉（显然,它们具有上述性质）：
｛1,2,4,8,16｝,｛3,6,12｝,｛5,10,20｝,｛7,14｝,｛9,18｝,｛11｝,｛13｝,｛15｝,｛17｝,｛19｝.
从这10个数组的20个数中任取11个数,根据抽屉原理,至少有两个数取自同一个抽屉.由于凡在同一抽屉中的两个数都具有倍数关系,所以这两个数中,其中一个数一定是另一个数的倍数.

从1到20这20个自然数中任取11个,试证明其中至少存在2个数一个是另一个的倍数?怎么做?求你们了从1到100这100个自然数中任取51个,求证:其中必有2个数,它们中一个是另一个的倍数在1到100这100个自然数中任取51个.证明在取的数中存在两个数,一个数是另一个数的倍数从1,2,3,……,20个数中,任取11个数,证明至少有两个数,其中一个数是另一个数的倍数从1到20这20个数中,任取11个数,必有两个数,其中一个是另一个的倍数? 从1到20这20个数中，任取11个数，证明：必有两个数，其中一个数是另一个数的倍数．从1,3,5,7……,37,39着20个奇数中任取出14个.证明其中至少有两个数一个是另一个的倍数. 在1到100这一百个自然数中任取其中的n个数．要使这几个数中至少有一个合数，则n至少是______．任意给出5个不同的自然数,其中至少有2个数的差是4的倍数,请证明理由. 从10到20这11个自然数中,任取7个数,证明其中一定有两个数之和是29. 从1 2 3 4...12这12个自然数中,至少任选几个,就可以保证其中一个一定包括2个数他们的差是7 证明：从前100个自然数中任意取出51个数,其中至少有2个数,较大的数是较小数的整数倍.