高数证明积分推导公式的问题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 08:48:12
高数证明积分推导公式的问题
两个积分推导一个是三角函数,一个是指数函数.
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/c3/6c3b4813f3b032706e6f583c1575d131.jpg)
关于三角函数,书上有的例题是sin和cos各自的m次方的积分,那个还作为公式推推导了.但是这个是两个,用分部积分的话,拿出一个cosx或者sinx剩下的都会很乱,而且没法写出前后项的关系,而且它又是mn都有,不知道怎么办了.至于第二个,我算出的是I n=(1-e^-1)(x^n-nx^n-1+n(n-1)x^n-2...+n!)-n!然后也没法化成他这个结果啊,要不然是我算错了.求教!过程不必太详细主要是分部积分的思路,把什么看成dv?
两个积分推导一个是三角函数,一个是指数函数.
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/c3/6c3b4813f3b032706e6f583c1575d131.jpg)
关于三角函数,书上有的例题是sin和cos各自的m次方的积分,那个还作为公式推推导了.但是这个是两个,用分部积分的话,拿出一个cosx或者sinx剩下的都会很乱,而且没法写出前后项的关系,而且它又是mn都有,不知道怎么办了.至于第二个,我算出的是I n=(1-e^-1)(x^n-nx^n-1+n(n-1)x^n-2...+n!)-n!然后也没法化成他这个结果啊,要不然是我算错了.求教!过程不必太详细主要是分部积分的思路,把什么看成dv?
![高数证明积分推导公式的问题](/uploads/image/z/4380433-25-3.jpg?t=%E9%AB%98%E6%95%B0%E8%AF%81%E6%98%8E%E7%A7%AF%E5%88%86%E6%8E%A8%E5%AF%BC%E5%85%AC%E5%BC%8F%E7%9A%84%E9%97%AE%E9%A2%98)
第一道参考下图做法:![](http://img.wesiedu.com/upload/0/a4/0a49a5a63d697c6a28cfbeca57750a7b.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/7e/27ee203d964534d8fc0660b0d15cd91f.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/50/e501359a57beec05620f6d84375428e4.jpg)
第二道参看下图做法:![](http://img.wesiedu.com/upload/8/9d/89dd2f648674e27064796d0124d740bf.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/a2/8a27e57696fd354b8431478a7534a8ce.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/87/387873b04634af7f58c0077d0f3d6a8b.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/a4/0a49a5a63d697c6a28cfbeca57750a7b.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/7e/27ee203d964534d8fc0660b0d15cd91f.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/50/e501359a57beec05620f6d84375428e4.jpg)
第二道参看下图做法:
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/9d/89dd2f648674e27064796d0124d740bf.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/a2/8a27e57696fd354b8431478a7534a8ce.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/87/387873b04634af7f58c0077d0f3d6a8b.jpg)