（2010•扬州二模）如图所示，以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O，与斜边交于点D，E为BC边上的中点，连接DE．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 03:52:23

（2010•扬州二模）如图所示，以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O，与斜边交于点D，E为BC边上的中点，连接DE．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）连接OE，AE，当∠CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形？

（1）证明：连接OD，BD．
∵D是圆上一点
∴∠ADB=90°，∠BDC=90°
则△BDC是Rt△，且已知E为BC中点，
∴∠EDB=∠EBD．
又∵OD=OB且∠EBD+∠DBO=90°，
∴∠EDB+∠ODB=90°．
∴DE是⊙O的切线．

（2）连接OD，BD，AE，OE，
∵∠EDO=∠ABC=90°，
若要AOED是平行四边形，则DE∥AB，D为AC中点

，
又∵BD⊥AC，
∴△ABC为等腰直角三角形，
∴∠CAB=45°，
所以当∠CAB为45°时，四边形AOED是平行四边形．

（2010•扬州二模）如图所示，以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O，与斜边交于点D，E为BC边上的中点，连接DE．初中数学题急!以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边交于点D,E为BC边上的中点,连接DE．1.证DE是切线2 如图以rt△abc的直角边ab为直径作圆o,与斜边AC交于点D,E为BC边上中点,连接DE,求证：DE是圆O的切线,当∠ 以RT三角形ABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边AC交于点D,E为BC上中点,连接DE 如图,已知,以Rt三角形ABC的直角边AB为直径做圆O,与斜边AC交与点D,E为BC边上的中点,连接DE.求证：DE是圆已知,以直角三角形ABC的直角边AB为直径的圆O,与斜边AC交于点D,E为BC边上的中点,连接DE,求1：求证,DE是圆以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O,交斜边BC于点D,OE∥BC,交AC于点E.求证：DE是圆O的切线. 如图所示,Rt△ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作○O交AC边于点D,E是边BC的中点,连接DE. （2010•房山区二模）如图，以Rt△ABC的一直角边AB为直径作圆，交斜边BC于P点，Q为AC的中点．如图所示Rt三角形ABC,角ABC=90度,以AB为直径作圆O交于AC于D,E为BC的中点连接DE求证DE为圆O的切线（2014•白银）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE 1.如图1,以Rt三角形ABC的直角边AB为直径的圆O与斜边AC交与点D,点E是BC的中点.求证：DE是圆O的切线