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设锐角三角形ABC的内角A。B,C,的对边分别为a,b,c a=2bSinA 求cosA+sinB的取值范围,老师帮忙解

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 21:43:18
设锐角三角形ABC的内角A。B,C,的对边分别为a,b,c a=2bSinA 求cosA+sinB的取值范围,老师帮忙解一下
没有思路。。。。。
设锐角三角形ABC的内角A。B,C,的对边分别为a,b,c a=2bSinA 求cosA+sinB的取值范围,老师帮忙解
解题思路: 已知等式利用正弦定理化简,根据sinA不为0求出sinB的值,确定出B的度数,进而表示出A+C的度数,用A表示出C,代入所求式子利用两角和与差的正弦函数公式化简,整理后再利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数,由A的范围求出这个角的范围,利用正弦函数的值域确定出范围即可.
解题过程: