已知圆M:2x2+2y2-8x-8y-1=0,直线l:x+y-9=0,过l上一点A作△ABC,使得∠BAC=45°,边A
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 11:10:31
已知圆M:2x2+2y2-8x-8y-1=0,直线l:x+y-9=0,过l上一点A作△ABC,使得∠BAC=45°,边AB过圆心M,且B,C在圆M上,求点A纵坐标的取值范围.
由2x2+2y2-8x-8y-1=0得,圆的标准方程:(x-2)2+(y-2)2=
17
2,
∴圆心M(2,2),半径r=
34
2,
∵直线l:x+y-9=0,∴设A(9-a,a),
∵B,C在圆M上,
∴直线AC和圆M相交或相切,
∴圆心M到AC的距离d≤r,
∵∠BAC=45°,
∴d=
2
2|AM|,
因此
2
2|AM|≤r,
即
2
2•
(7−a)2+(a−2)2≤
34
2,
化简得,a2-9a+18≤0,解得3≤a≤6,
故点A的纵坐标的取值范围是[3,6].
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∴圆心M(2,2),半径r=
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2,
∵直线l:x+y-9=0,∴设A(9-a,a),
∵B,C在圆M上,
∴直线AC和圆M相交或相切,
∴圆心M到AC的距离d≤r,
∵∠BAC=45°,
∴d=
2
2|AM|,
因此
2
2|AM|≤r,
即
2
2•
(7−a)2+(a−2)2≤
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2,
化简得,a2-9a+18≤0,解得3≤a≤6,
故点A的纵坐标的取值范围是[3,6].
已知圆M:2x2+2y2-8x-8y-1=0,直线l:x+y-9=0,过l上一点A作△ABC,使得∠BAC=45°,边A
已知圆M:2x2+2y2-8x-8y-1=0,直线l:x+y-9=0,过l上一点A做△ABC,使得∠BAC=45°,边A
已知圆M:2x2+2y2-8x-8y-1=0,直线l:x+y-9=0,过直线l上一点A作△ABC,使∠BAC=45°,边
已知圆M:2x^2+2y^2-8x-8y-1=0和直线l:x+y=9,过直线上一点A作三角形ABC,使角BAC=45°,
已知圆M:2x^2+2y^2-8x-8y-1=0,直线l:x+y-9=0,过直线l上一点A作三角形ABC,使角BAC=4
已知圆M:2x²+2y²-8x-8y-1=0和直线l:x+y-9=0,过直线l上一点A作△ABC使∠
请教一道高中数学题已知圆M:2X^2+2Y^2-8X-8Y-1=0 和直线l:X+Y-9=0过直线上一点A作三角形ABC
已知直线l:kx-y-3k=0;圆M:x2+y2-8x-2y+9=0,(1)求证:直线l与圆M必
已知直线l:y=-2x+m,圆C:x2+y2+2y=0
已知圆x2+y2=1,点P在直线l:2x+y-3=0上,过点P作圆O的两条切线,A.B为两切点.点M为直线y=x与直线L
已知圆M:X2+(Y-2)2=1,直线L:X-2Y=0,点P在直线上,过点P作圆M的切线PA、PB,切点为A
已知圆M:x2+(y-4)2=4,直线l的方程为x-2y=0,点P是直线l上一动点,过点P作圆的切线PA、PB,切点为A