如图所示,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点,直线MN分别交AB,A
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 08:44:51
如图所示,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点,直线MN分别交AB,AC于P,Q求证
:△APQ是等腰三角形
:△APQ是等腰三角形
证明:取BC中点G,连接MG、NG
∵G是BC的中点,M是BE的中点
∴MG=CE/2,MG∥AC
∴∠GMN=∠AQP
∵G是BC的中点,N是CD的中点
∴NG=BD/2,NG∥AB
∴∠GNM=∠APQ
∵BD=CE
∴MG=NG
∴∠GMN=∠GNM
∴∠APQ=∠AQP
∴AP=AQ
∴△APQ是等腰三角形
数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案.
∵G是BC的中点,M是BE的中点
∴MG=CE/2,MG∥AC
∴∠GMN=∠AQP
∵G是BC的中点,N是CD的中点
∴NG=BD/2,NG∥AB
∴∠GNM=∠APQ
∵BD=CE
∴MG=NG
∴∠GMN=∠GNM
∴∠APQ=∠AQP
∴AP=AQ
∴△APQ是等腰三角形
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如图所示,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点,直线MN分别交AB,A
如图在△ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,且BD=CE,M、N分别是BE、CD的中点.过MN的直线交AB于P,交A
如图在△ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,且BD=CE,M、N分别是BE、CD的中点.过MN的直线交AB于P,交A
已知:如图,△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点,直线MN交AB于G,交A
在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点,直线MN分别交AB,AC于P,Q
已知:如图,△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点,直线MN交AB于点G,交
在三角形ABC中,D、E分别是AB,AC上的点,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点直线MN分别交AB,AC于P,
△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且BD=CE.M,N分别是BE,CD上的中点,直线MN分别交AB,AC于P,Q
如图在三角形ABC中D,E分别为AB,AC上的点,且BD=CE,M、ND分别是BE、CD的中点.过MN的直线交A.B于P
如图所示.D,E分别在AB,AC上,BD=CE,BE,CD的中点分别是M,N,直线MN分别交AB,AC于P,Q.求证:A
已知:如图所示,在△ABC中,D、G分别为AB、AC上的点,且BD=CG,M、N分别是BG、CD的中点,过MN的直线交A
D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点,且BD=CE,MN分别是BE,CD的中点,直线MN交AB于P交AC于Q求证AP