用2012减去一个四位数的差,正好等于将这个四位数各个数位数字相加的和,那么有几个这样的四位数?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/22 13:29:15

四位数的各位数字相加之和,最大为36,最小为1
2012-36 = 1976
2012-1 = 2011
那么这个四位数应该在 1976 与 2011 之间,其高两位数只能是19或20
设低两位数分别是X和Y（X与Y都是一位的整数）,则
2012-1900-10X-Y = 1+9+X+Y
即 11X + 2Y = 102
11X +2*9 ≥ 102
11X ≥ 84
X ≥ 84/11 ≥ 8
当 X=8 时,11*8 + 2Y = 102 ,Y = 7
当 X=9 时,11*9 + 2Y = 102 ,Y = 1.5 ,Y不是整数舍去.
同样的当高两位数是20时：
2012-2000-10X-Y = 2+X+Y
11X + 2Y = 10
此时 X 只能等于0 ,而 Y = 5.
所以,答案就是 1987 和 2005

用2012减去一个四位数的差,正好等于将这个四位数各个数位数字相加的和,那么有几个这样的四位数? 如果将一个数位上没有重复数字的四位正整数中的各位数字之和与这个四位数相加等于2002 那么这个四位数是多少如果将一个四位数的各位数字的和与这个四位数相加,等于1992,那么这个四位数是多少? 已知一个四位数的各位数字的和与这个四位数相加等于1995,求这个四位数, 一个四位数的各位数字和与这个四位数相加等于2000,问这个四位数是多已知一个四位数的各位数字的和与这四位数相加等于1995,求这个四位数一个四位数,各个数位上的和是21,这个最小的四位数是----------. 将一个四位数各个数位上的数字都增加3,得到一个新四位数,新四位数比原四位数的3倍还多1. 意写一个四位数,且它的各个数位上的的数字都不相等,用这个四位数各个数位上的数字组成一个最大的数和最小的数,并用最大数减去已知一个四位数的各位数字的和与这个四位数相加等于1995,试求这四位数一个四位数,他各个数位上数字的和是35,这个四位数最大是多少?最小是多少? 任意写一个四位数,且它的各个数位上的数不同,用这个四位数各个数位上的数字组成一个最大的数和一个最小的数,并用大数减去小数