作业帮 > 数学 > 作业

初二几何角平分线证明题-

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 04:23:46
初二几何角平分线证明题-
如图,△ABC的∠B和∠C的角平分线BE、CD相交于点I.
（1）求证：∠BIC=90°+½∠A；
（2）若∠A=60°,试猜想BC、CE、BD三条线段之间有何联系?并加以证明.
初二几何角平分线证明题-
（1）证明：
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°
∴ ∠ABC+∠ACB=180°-∠A
∵BE、CD平分∠ABC、∠ACB
∴∠EBC+∠DCB=1/2(180°-∠A)=90°-1/2∠A
∴∠BIC=180°-(90°-1/2∠A)=180°-90°+½∠A=90°+½∠A
(2)结论：BC=CE+BD
证明：当∠A=60°,∠BIC=120°,则∠BID=∠CIE=60°
在BC上截取BF=BD
又∵∠DBI=∠IBF,BI=BI.
∴三角形DBI全等于FBI
∴∠FIB=∠DIB=60°,∴∠FIC=60°
∴∠FIC=CIE
又∵IC=IC,∠ECI=∠ICF
∴三角形FCI全等于三角形ECI.
∴EC=CF
所以得此结论
初二几何角平分线证明题- 初二几何证明题 三角形 角平分线 初二角平分线几何证明问题 初二角平分线性质定理几何证明问题 关于角平分线的初二几何题 几何证明：角的平分线1题 50分一道有关于角的平分线的初二几何证明题目（内含答案）, 一道数学几何证明题（关于角平分线的） 求解一道初中数学几何证明题，关于角平分线！ 一道有关三角形角平分线的几何证明题! 一个初二几何证明题.在一个△ABC中作角A的角平分线 交BC于D点.请证明AB:AC=BD:CD 急用啊 . 【初二数学】几何证明题