为了立一块广告牌,要制造一个三角形的支架,三角形支架形状如图,要求∠ACB=60°,BC的长度大于1米,且AC比AB长0
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 16:29:42
为了立一块广告牌,要制造一个三角形的支架,三角形支架形状如图,要求∠ACB=60°,BC的长度大于1米,且AC比AB长0.5米为了广告牌稳固,要求AC的长度越短越好,求AC最短为多少米?且当AC最短时,BC长度为多少米?
.当且仅当x-1=3/4(x-1)时取等号,即x=1+√3/2时,y有最小值2+√3..
请老师讲讲
.当且仅当x-1=3/4(x-1)时取等号,即x=1+√3/2时,y有最小值2+√3..
请老师讲讲
参考答案可能是设BC=x,AC=y,则AB=y-0.5;
应用余弦定理:AB²=BC²+AC²-2BC*AC*cosC,即 (y-0.5)²=x²+y²-2x*y*(1/2);
化简后得到:y=2+(x-1)+3/[4(x-1)];
上列y的表达式中,后两项都是正数(因x>1),该两项的代数和不小于其几何平均数的2倍,即:
(x-1)+3/[4(x-1)≥2*√[(x-1)*3/(4x-4)]=√3;(此不等式一般呈大于号,只有在两加项相等时才取等号)
∴y≥2+√3;
y取最小值时(即取等于号),必有 x-1=3/[4(x-1)],从而得 x-1=√3/2,即 x=1+√3/2=BC;
再问: 该两项的代数和不小于其几何平均数的2倍,为什么?
再答: 没学过 a+b≥2√(ab)或a²+b²≥2ab或(a-b)²≥0?等号只可能在a=b才成立吗? 算术平均数(a+b)/2,几何平均数√(ab),这两个数都介于a和b之间,各称为a和b一种平均数。
应用余弦定理:AB²=BC²+AC²-2BC*AC*cosC,即 (y-0.5)²=x²+y²-2x*y*(1/2);
化简后得到:y=2+(x-1)+3/[4(x-1)];
上列y的表达式中,后两项都是正数(因x>1),该两项的代数和不小于其几何平均数的2倍,即:
(x-1)+3/[4(x-1)≥2*√[(x-1)*3/(4x-4)]=√3;(此不等式一般呈大于号,只有在两加项相等时才取等号)
∴y≥2+√3;
y取最小值时(即取等于号),必有 x-1=3/[4(x-1)],从而得 x-1=√3/2,即 x=1+√3/2=BC;
再问: 该两项的代数和不小于其几何平均数的2倍,为什么?
再答: 没学过 a+b≥2√(ab)或a²+b²≥2ab或(a-b)²≥0?等号只可能在a=b才成立吗? 算术平均数(a+b)/2,几何平均数√(ab),这两个数都介于a和b之间,各称为a和b一种平均数。
为了立一块广告牌,要制造一个三角形的支架,三角形支架形状如图,要求∠ACB=60°,BC的长度大于1米,且AC比AB长0
为了竖一块广告牌,要制造三角形支架,三角型支架要求ACB=60度,BC长度大于一米,切AC比BC长0.5米球AC最短
如图:三角形ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架,试说明AD平分∠BAC
△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架,且满足∠1=∠2,则利用三角形全等的知识,你知道AD与
如图,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连结点A与BC中点D的支架,利用三角形全等说明:①AD⊥BC的理由,
如图所示,用光滑的粗铁丝做成一个三角形支架,BC边水平放置,AC边竖直放置,角ABC=a,AB及AC两边上分...
如图,一座桥梁的支架是一个等腰三角形ABC,AC=BC,AB是一条水平的横梁,跨度AB=20米
如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,BC=6,AC=8,求AB,CD的长.
三角形ABC,角C 60度,BC长度大于1米,AC比AB长0.5米,求AC最短长度,
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D为AB的中点
如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,CD是AB边上的高,且AB=13厘米,BC=12厘米,AC=5厘米,求CD的长
如图,已知三角形abc中,bc大于ab大于ac,角acb等于40度