搜搜做题作业网三个平面两两相交相交于三条直线,若这三条直线不平行.求证,三直线交于一点
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/23 01:38:33
三个平面两两相交相交于三条直线,若这三条直线不平行.求证,三直线交于一点
已知:平面α∩平面β=a,平面β∩平面γ=b,平面γ∩平面α=c.
求证:a,b,c相交于同一点,
证明:∵α∩β=a,β∩γ=b
∴a,b∈β
∴a,b相交
a,b相交时,不妨设a∩b=P,即P∈a,P∈b
而a,b∈β,a∈α
∴P∈β,P∈α,故P为α和β的公共点
又∵α∩γ=c
由公理2知P∈c
∴a,b,c都经过点P,即a,b,c三线共点.
求证:a,b,c相交于同一点,
证明:∵α∩β=a,β∩γ=b
∴a,b∈β
∴a,b相交
a,b相交时,不妨设a∩b=P,即P∈a,P∈b
而a,b∈β,a∈α
∴P∈β,P∈α,故P为α和β的公共点
又∵α∩γ=c
由公理2知P∈c
∴a,b,c都经过点P,即a,b,c三线共点.
三个平面两两相交相交于三条直线,若这三条直线不平行.求证,三直线交于一点
三个平面两两相交于三条直线,若这三条直线不平行,求证：这三条直线交于一点.
如果三个平面两两相交,且三条直线不重合.求证：三条直线互相平行或交于一点.
空间中三个平面两两相交于三条直线,这三条直线两两不平行
空间中三个平面两两相交于三条直线,这三条直线两两不平行,证明此三条直线必相交于一点.
空间中三个平面两两相交于三条直线,这三条直线两两不平行,证明此三条直线必相交 于一点
证明空间中三个平面两两相交于三条直线,这三条直线两两不平行,则此三条直线必相交与一点
求证:不在同一平面内两两相交的三条直线必相交于一点
两两相交的三条直线可不可以交于一点?两两相交的三的三个平面可不可以交于一点?
三个平面两两相交得三条直线,求证:这三条直线相交于同一点或两两平行.求图片.
三个平面两两相交于三条直线,讨论这三条直线的关系
若三个平面两两相交于三条直线,清指出三条直线的位置关系,说明理由