3.如图7,ΔABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE垂直于

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 04:43:32

3.如图7,ΔABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE垂直于
BD,交BD的延长线于点E.求证：BD=2CE.

BAD相似DCE 再答：你试试
再答：分别延长CE、BA交于点M ∵∠A=90° ∴∠ABD+∠ADB=90°（Rt△两锐角互余） ∵CE⊥BE ∴∠DCE+∠EDC=90°（Rt△两锐角互余） ∵∠ADB=∠EDC(对顶角相等） ∴∠ABD=∠DCE（等角的余角相等）在△ABD和△ACM中 ∠ABD=∠DCE AB=AC ∠BAC=∠MAC ∴△ABD≌△ACM(ASA) ∴BD=CM(全等三角形对应边相等) ∵CE⊥BE ∴∠BEM=∠BEC=90° ∵BD平分∠ABC ∴∠MBE=∠CBE 在△BEM和△BEC中 ∠MBE=∠CBE BE=BE ∠BEM=∠BEC ∴△BEM≌△BEC(ASA) ∴CE=ME(全等三角形对应边相等) ∴CM=2CE ∴BD=2CE(等量代换)

3.如图7,ΔABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE垂直于已知:如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠ABC,交AC于D,过点C做CE⊥BD,交BD的延长线如图,△ABC是等腰直角三角形,其中∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于点E △ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD,交BD延长线于点E 求证：BD=2CE 如图,三角形ABC是等腰直角三角形,其中角A=90°,BD平分角ABC交AC于点D,CE⊥BD于BD的延长线于点E,求证如图,BD是等腰直角三角形ABC斜边AC上的高,AE平分∠BAC,交BC于点E,交BD于点F,求证CE=2DF 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于点E. 已知△ABC是等腰直角三角形.∠BAC=90°,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD延长线于E. 等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠CBA,CE垂直于BD交BD的延长线为点E,证明BD等于2CE △ABC是等腰直角三角形,角A=90度,BD平分角ABC,交AC于点D,CE垂直BD交BC的延长线于E,求证:BD=2C 已知：如图,在等腰三角形ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,过点C作CE⊥BD,交BD的延长线于 △ABC是等腰直角三角形,∟A=90°,BD平分∟ABC,交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于E,求证：BD=2CE