如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC=6,BD=8,边AB=5,求证:平行四边形ABCD是菱形
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 08:04:38
如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC=6,BD=8,边AB=5,求证:平行四边形ABCD是菱形
设对角线交点为O点
∵两条对角线互相平分,
∴OA=OC=3,OB=OD=4,
又∵AB=5
所以AB²=OA²+OB²
∴△OAB是直角三角形.
同理可得△OAD是Rt△,且△OAD≌△OAB,
∴AB=AD
∵四边形ABCD是平行四边形,AB=AD,
∴平行四边形ABCD是菱形
∵两条对角线互相平分,
∴OA=OC=3,OB=OD=4,
又∵AB=5
所以AB²=OA²+OB²
∴△OAB是直角三角形.
同理可得△OAD是Rt△,且△OAD≌△OAB,
∴AB=AD
∵四边形ABCD是平行四边形,AB=AD,
∴平行四边形ABCD是菱形
如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC=6,BD=8,边AB=5,求证:平行四边形ABCD是菱形
如图,平行四边形ABCD对角线AC、BD交于点O,AB=5,AC=8,BD=6,求证:平行四边形ABCD是菱形
如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=24,BD=10,AB=13,求证四边形ABCD是菱形
如图:平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AB=5,AO=4,BO=3.求证:平行四边形ABCD为菱形.
如图,已知,在四边形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证:四边形ABCD是平行四边形,
已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO. 求证:四边形ABCD是平行四边形.
如图所示,平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD交与点O,AB=根号5,AC=4,BD=2.求证:四边形ABCD是菱形
如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O,AB=根号5 AC=4,BD=2 试求证四边形ABCD是菱形.
如图,平行四边形ABCD是菱形,O是两对角线的交点,AB=5,AO=4,求对角线AC、BD的长.
如图,在平行四边形ABCD中,AC=4cm,BD=6cm ,对角线AC,BD相交于点O,AC⊥AB,求平行四边形ABCD
已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AB 求证:∠AOB=∠OCD
已知,如图,平行四边形ABCD中,AC是对角线,AE=CF,AM=CN,求证:MFNE是平行四边形.