在公差不为0的等差数列{an}和等比数列{bn}中，已知a1=b1=1，a2=b2，a8=b3；

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 11:11:03

在公差不为0的等差数列{a_n}和等比数列{b_n}中，已知a₁=b₁=1，a₂=b₂，a₈=b₃；
（1）求{a_n}的公差d和{b_n}的公比q；
（2）设c_n=a_n+b_n+2，求数列{c_n}的通项公式c_n及前n项和S_n．

（1）由

a2=b2
a8=b3
a1=b1=1
得

1+d=q
1+7d=q2（3分）
∴（1+d）²=1+7d，即，d²=5d，
又∵d≠0，
∴d=5，从而q=6（6分）
（2）∵a_n=a₁+（n-1）d=5n-4，b_n=b₁q^n-1=6^n-1
∴c_n=a_n+b_n=5n-4+6^n-1+2=6^n-1+5n-2（9分）
从而，Sn=
1-6n
1-6+
n(3+5n-2)
2
=
6n
5+
5
2n2+
1
2n-
1
5（12分）

在公差不为0的等差数列{an}和等比数列{bn}中，已知a1=b1=1，a2=b2，a8=b3；在公差d不为0的等差数列（an）和等比数列（bn）中,已知a1=b1 a2=b2 a8=b3 在公差不为0的等差数列｛an｝与等比数列{bn}中,设a1=1,b1=1,a2=b2,a8=b3. 在公差不为0的等差数列{an}上等比数列{bn}中,a1=b1=1,a2=b2,a8=b3 在公差不为0的等差数列{an}和等比数列{bn}中,已知a1=1,且a1=b1,a2=b2,a6=b3 在公差不为零的等差数列an和等比数列bn中,已知a1=1,a1=b1,a2=b2,a3=b3,求在公差不为零的等差数列,{an}和等比数列{bn}中,已知a1=1,且a1=b1,a2=b2,a5=b3 在公差不为0的等差数列{an}及等比数列{bn}中,已知a1=1,且a1=b1,a2=b2,a8=b3,求数列{an}的在公差不为零的等差数列{an}和等比数列{bn}中,已知a1=1,且a1=b1,a2=b2,a8=b3,浏览次数：910 在公差不为零的等差数列an和等比数列bn中,已知a1=b1=1,a2=b2,a6 =b3 在公差为d(d不等于0)的等差数列(an)和公比为q的等比数列(bn)中,已知a1=1,b1=1,a2=b2,a8=b3 在公差为d(d≠0)的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中,已知a1=b1=1,a2=b2,a8=b3,求d