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已知X= (根号5+1)除以2,求(X三次方+X+1)除以X五次方的值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/07 04:30:08
已知X= (根号5+1)除以2,求(X三次方+X+1)除以X五次方的值
已知X= (根号5+1)除以2,求(X三次方+X+1)除以X五次方的值
已知X= (1+√5)/2,求(X³+X+1)/X^5 的值
∵x= (1+√5)/2,∴2x-1=√5,(2x-1)²=4x²-4x+1=5,于是得4x²-4x-4=4(x²-x-1)=0
即有x²-x-1=0,故(x³+x+1)/x^5=[(x³+x+1)+(x²-x-1)]/x^5=(x³+x²)/x^5=(x+1)/x³=x²/x³=1/x
=2/(1+√5)=2(1-√5)/(-4)=(√5-1)/2