如图,在△ABC中,AB=AC,E,F分别为边AB,AC上的一点,且BE=CF,BF,CE相交于点O,问图中还有哪些相等
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 06:22:09
如图,在△ABC中,AB=AC,E,F分别为边AB,AC上的一点,且BE=CF,BF,CE相交于点O,问图中还有哪些相等的角和相等的线段?试说明理由.
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![如图,在△ABC中,AB=AC,E,F分别为边AB,AC上的一点,且BE=CF,BF,CE相交于点O,问图中还有哪些相等](/uploads/image/z/4312949-5-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8CAB%3DAC%EF%BC%8CE%EF%BC%8CF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%E8%BE%B9AB%EF%BC%8CAC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%EF%BC%8C%E4%B8%94BE%3DCF%EF%BC%8CBF%EF%BC%8CCE%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%EF%BC%8C%E9%97%AE%E5%9B%BE%E4%B8%AD%E8%BF%98%E6%9C%89%E5%93%AA%E4%BA%9B%E7%9B%B8%E7%AD%89)
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB.
∵BE=CF,
∴AB-BE=AC-CF,
∴AE=AF.
在△BCE和△CBF中,
BE=CF
∠ABC=∠ACB
BC=CB,
∴△BCE≌△CBF(SAS),
∴∠BCO=∠CBO,BF=CE,∠BEC=∠CFB,
∴BO=CO.∠AEC=∠AFB,
∴∠ABC-∠CBO=∠ACB-∠BCO,CE-CO=BF-BO,
∴∠ABF=∠ACE.EO=FO.
∴图中相等的角有:∠ABC=∠ACB,∠BCO=∠CBO,∠BEC=∠CFB,∠AEC=∠AFB,∠ABF=∠ACE,∠BOE=∠COF,∠EOF=∠BOC.
相等的线段有:AE=AF,BO=CO,EO=FO.
∴∠ABC=∠ACB.
∵BE=CF,
∴AB-BE=AC-CF,
∴AE=AF.
在△BCE和△CBF中,
BE=CF
∠ABC=∠ACB
BC=CB,
∴△BCE≌△CBF(SAS),
∴∠BCO=∠CBO,BF=CE,∠BEC=∠CFB,
∴BO=CO.∠AEC=∠AFB,
∴∠ABC-∠CBO=∠ACB-∠BCO,CE-CO=BF-BO,
∴∠ABF=∠ACE.EO=FO.
∴图中相等的角有:∠ABC=∠ACB,∠BCO=∠CBO,∠BEC=∠CFB,∠AEC=∠AFB,∠ABF=∠ACE,∠BOE=∠COF,∠EOF=∠BOC.
相等的线段有:AE=AF,BO=CO,EO=FO.
如图,在△ABC中,AB=AC,E,F分别为边AB,AC上的一点,且BE=CF,BF,CE相交于点O,问图中还有哪些相等
如图,在△ABC中,AB=AC,点E、F分别在AB和AC上,CE与BF相交于点D,若AE=CF,D为BF的中点,AE:A
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点E、F分别在AB和AC上,CE与BF相交于点D,若AE=CF AE=CF,D为BF
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点E ,F分别在AB和AC上,CE与BF相交于点D,若AE=AC,D为BF的中点,则
如图,AB为圆O的直径,C为圆O一点,连接AC,BC,E为圆O上一点,且BE=CE,点F在BE上,CF⊥AB于D.
如图;AB为圆O的直径,C为圆O上一点,连接AC,BC,E为圆O上一点,且BC=CE,点F在BE上,CF⊥AB于D.1求
如图,在等边三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的一点,AD=CE,CD与BE相交于点F.帮下忙!
如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在边AB、AC上,且AD=CE,BE和CD相交于点F.
如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别在AB,AC上,且AD=CE.BE,CD,相交于F.求∠BFD的度数.
如图 在三角形ABC中 AB=AC,点E,D分别在AB,AC上,BD,CE相交于O,BE=CD.
已知:如图,AD平分∠ABC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,求证:BF=CE
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,点E、F分别是AB、AC的中点,CE⊥BF于O