已知x/2=y/3=z/4,且xy-yz+xz=2,求(x^5+y^5)(x^5-y^5)+(y^5+z^5)(y^5-
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 02:37:36
已知x/2=y/3=z/4,且xy-yz+xz=2,求(x^5+y^5)(x^5-y^5)+(y^5+z^5)(y^5-z^5)+(z^5)^2
从代数式的化简中,你发现了什么?
从代数式的化简中,你发现了什么?
(x^5+y^5)(x^5-y^5)+(y^5+z^5)(y^5-z^5)+(z^5)^2
=x^10-y^10+y^10-z^10+z^10
=x^10
x/2=y/3=z/4=a 则x=2a;y=3a;z=4a
6a^2-12a^2+8a^2=2
2a^2=2
a^2=1
x^10=(2a)^10=2^10
(x^5+y^5)(x^5-y^5)+(y^5+z^5)(y^5-z^5)+(z^5)^2=2^10
再问: 发现是什么?就是最后的式子吗
再答: 发现:应用平方差能化简式子,减少大量计算
=x^10-y^10+y^10-z^10+z^10
=x^10
x/2=y/3=z/4=a 则x=2a;y=3a;z=4a
6a^2-12a^2+8a^2=2
2a^2=2
a^2=1
x^10=(2a)^10=2^10
(x^5+y^5)(x^5-y^5)+(y^5+z^5)(y^5-z^5)+(z^5)^2=2^10
再问: 发现是什么?就是最后的式子吗
再答: 发现:应用平方差能化简式子,减少大量计算
已知4x-5y+2z=0,x+4y-3z=0,求(x²+y²+z²)/xy+yz+xz
已知2x-3y-z=0,x+3y-14z=0,且x,y,z不为0.求4x的二次幂-5xy+z的二次幂/xy+yz+xz的
x/3=y/2=z/5,求xy+yz+xz/x²+y²+z²
已知x/2=y/3=z/4,且xy-yz+xz=2,求(x^5+y^5)(x^5-y^5)+(y^5+z^5)(y^5-
已知x+y+z=5,且x^2+y^2+z^2=3,求xy+yz+xz的值
已知2x-3y-z=0,x=3y-14z=0,且x、y、z不全为0.求(4x2-5xy+z2)÷(xy+yz+xz)的值
已知实数x,y,z满足xy/x+y=2,xz/x+z=3,yz/y+z=4 求7x+5y-2z的值
已知x+y+z=5,xy+yz+xz=7,则x^2+y^2+z^2等于?
若实数x,y,z满足x+y+z=5,xy+yz+xz=3,求z的最大值
x+3y+7z=0 2x+5y+11z=0,求(x^2+y^2+z^2)/(xy+2yz+3xz)
已知x-y=5,y-z=3,求x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz的值
已知:x-y=5,z-y=3,求x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz的值