已知矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称,四边形BDGE是怎样的特殊四边形?为什么?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 01:02:04

是菱形.
你可以按一下步骤作图:
1 作矩形按顺时针方向标注A,B,C,D四个顶点.
2 以A为顶点作矩形则由“矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称”可以知道：
AE=AB AG=DA 且B,A,E 三点共线,D,A,G三点共线.
3 由2可知道,在四边形BDGE中,两条对角线DG, EB相互垂直且平分.
4 显然,3的结论正是菱形的一个重要的性质,可以作为菱形判定定理.所以BDGE是菱形.
5 菱形的特殊性：首先具有平行四边形性质,两组对边分别平行相等两对角线相互平分对角相等同旁的两角互补
其次对角线互相垂直, 四条边长度相等.

已知矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称,四边形BDGE是怎样的特殊四边形?为什么? 如图,已知四边形ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD于A,PC⊥平面AEFG,且平面AEFG分别交PB、PC、PD于E、F 已知：四边形ABCD各角的平分线分别相交于点E,F,G,H求证：四边形EFGH是矩形. 点e,f,分别是矩形abcd边ad和bc上的点,且四边形abfe是正方形,矩形efdc与矩形abcd相似,求ad:ab 已知四边形EFGH,由矩形ABCD的外角平分线围成,求证:四边形EFGH是正方形如图已知四边形ABCD为矩形 PA垂直于面ABCD,PC垂直于AEFG,且面AEFG分别交PB,PC,PD于E,F,G 已知矩形ABCD,AF垂直平分线分别交边BC、AD于E、G.(1)求证:四边形AEFG是菱形.(2)设AB=2,BC=6 如图，四边形ABCD是关于点O的中心对称图形，请你说明四边形ABCD一定是平行四边形．已知四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,则下列各组条件中,不能判定四边形ABCD为矩形的是：如图,已知四边形ABCD为平行四边形,点E在AB的延长线上,CE∥BD,且CE=CA,求证：四边形ABCD是矩形已知四边形ABCD为矩形,PA⊥四边形ABCD,PA=AB=根号2,点E是PB的中点,求证AE⊥平面PBC 已知：如图,顺次连接矩形ABCD各点中点得到四边形EFGH,求证：四边形EFGH是菱形.